Mathematik für die Schule
Hier steht zunächst eine Auswahl von Wikipedia-Seiten, die sich speziell mit Schulstoff beschäftigen und zum Teil detaillierte Anleitungen für Schülerinnen und Schüler bieten. Interessierte Pädagogen mögen später einen didaktischen Überblick geben.Dieser Artikel zum Thema Mathematik für die Schule besteht aus vier Teilen:
- Der erste Teil ist über den Sinn des Mathematikunterrichtes in der Schule.
- Im zweiten Teil soll eine Übersicht über das Curriculum der Klassen 1 bis 13 enthalten sein. Dieser wird zwangsläufig sehr allgemein bleiben müssen.
- Der dritte Teil besteht aus einer Auflistung von Wikipedia-Seiten, die sich speziell mit Schulstoff beschäftigen.
- Im vierten Teil schließlich wird eine Literatur- und Linksammlung entstehen, die sowohl die Theorie als auch die Praxis beinhalten soll. (Die noch leeren Überschriften mussten schon eingepflegt werden, da sie sonst die Abschnitteinteilung durcheinanderbringen).
Die Aufgaben des Mathematikunterrichts, bzw. allgemein der Schule, können in folgende Bereiche unterteilt werden:
Schüler sollen mehr Aufmerksamkeit für elementare Anwendungen der
Mathematik erlangen und auch die so genannte "weichere Mathematik" im
Alltag kennen lernen (zum Beispiel Abschätzungen, Umgang mit
Größenordnungen, Interpretation von Tabellen und Diagrammen).
Diese Aufgabe erhält weitgehend öffentliche Zustimmung, da sie Schüler
auf absehbare Lebenssituationen vorbereitet.
Es soll eine Verständigung zwischen Generationen möglich bleiben. So
möchten Eltern die Mathematik der ersten Schuljahre verstehen und
ihren Kindern helfen können. Die von vielen als überstürzt erlebte
Einführung der Mengenlehre in den 70er Jahren in der
Grundschule kann in dieser Hinsicht als unglücklich angesehen
werden.
Zudem sollen sich die Jugendlichen als Teil einer gewachsenen Kultur
begreifen. Bezogen auf den Mathematikunterricht bedeutet dies, die
Universalität der Mathematik, also die zentralen Ideen der Mathematik
zu erfahren. (Idee der Zahl, Idee des Messens, Idee des räumlichen
Strukturierens, Idee des funktionalen Zusammenhangs, Idee des
Algorithmus, Idee des mathematischen Modellierens).
Die Weltorientierung entspricht der landläufigen Vorstellung des
Charakters der Bildung. Schüler sollen einen Überblick erlangen und
über die Welt Bescheid wissen. Dazu gehört die Einsicht, dass unsere
Sicht der Welt ohne die Mathematik nicht möglich wäre, auch wenn wir
die Mathematik in der Regel im Alltag nicht (mehr) sehen und unser
Wissen auch nach Ablösen von der Mathematik noch tragfähig ist.
Der Umgang mit vernünftigem Argumentieren, Begründen und Anzweifeln
soll erfahrbar gemacht werden. Mathematik führt dabei nicht von selbst
zu einer Verbesserung der allgemeinen Denkfähigkeit. Aber mithilfe
geeigneter mathematische Inhalte ist eine Förderung der allgemeinen
Denkfähigkeit möglich. Solche Inhalte sollten möglichst lebensnützlich
sein und/oder exemplarisch für Mathematik als kulturelle
Errungenschaft sein und/oder möglichst viel Gelegenheit zur
Modellierung und Variation geben. Für den Unterricht kann dies
Lebendigkeit bedeuten in Form von kooperativer Arbeit, praktischer
Arbeit, spielerischem Problemlösen.
Verantwortliches Leben bedeutet Verantwortung für sich und andere zu
bedenken und zu zeigen. Aus dem Alltag ist erfahrbar, dass Unwahrheit
viel kaputt machen kann. Eine offiziell vertretende Moral
unterscheidet sich oft stark vom tatsächlichen Verhalten. Dies
bedeutet für die Jugendlichen, sich ihrer Kompetenzen bewusst zu
werden und auszunutzen.
Verständigung und Kooperation sind unverzichtbar. Verständigung
bedeutet dabei interaktives Verhalten und das Gewinnen von Einsicht in
fremde Standpunkte. Kooperation ist die Arbeit auf ein gemeinsames
Ziel hin. Beides kann zum Beispiel durch entsprechende
projektorientierte Einheiten im Unterricht oder durch gut organisierten Schüleraustausch gelingen.
Auch (oder gerade) im Mathematikunterricht soll das Selbstbewusstsein
der Schüler gestärkt und eine personale Identität entwickelt
werden. Dies ist unter anderem durch Gewährung von Freiräumen
persönlicher Entfaltung und gegenseitigem Respekt zu erreichen. Dazu
zählt zum Beispiel die Unterrichtskultur, unfertige Gedanken
auszusprechen, Fragen stellen zu dürfen, auf unterschiedlichen Niveaus
zu reflektieren. Durch den häufigen Einsatz offener Aufgaben kann
individuellen unterschiedlichen Lösungsansätzen begegnet werden.
= Schulstoff =
In Niedersachsen sind seit 2003 neue
Rahmenrichtlinien gültig, die die Schulmathematik der
Klassen 7-10 in 19 Bausteine aufteilen. Durch Bausteine werden jeweils
überschaubare Mengen an Mathematik erzeugt, gleichzeitig aber auch
eine stärkere Vernetzung forciert, die die Grenzen von Geometrie,
Algebra und Stochastik überwinden.
Hier ist ein knapper Überblick über die 19 Bausteine, von denen die
ersten 9 in den Schuljahren 7 und 8 und die anderen 10 Bausteine in
den Schuljahren 9 und 10 vorgesehen sind.
Goldener Schnitt -- Algebraische Zahlen
= Literatur und Links=
Mathematik -- Schule -- Dyskalkulie -- Physik für die Schule -- Chemie für die Schule -- Englisch für die Schule
Rahmenlehrplan Schweiz mit praktischem Ausführungsbeispiel
Lebensvorbereitung
Stiftung kultureller Kohärenz
Weltorientierung
Anleiten zum kritischen Vernunftsgebrauch
Entfaltung von Verantwortungsbereitschaft
Einübung von Verständigung und Kooperation
Stärkung des Schüler-Ichs
Klassen 7 und 8
Klassen 9 und 10
= Wikipedia=
Zahlen
Darstellung
Zahlensystem --
Stellenwertsystem --
Dezimalsystem --
Binärsystem --
Duodezimalsystem --
Hexadezimalsystem --
Additionssystem --
Römische Zahlen --
ZahlennamenZahlenmengen
Natürliche Zahlen --
Ganze Zahlen --
Rationale Zahlen --
Algebraische Zahlen --
Reelle Zahlen --
Komplexe ZahlenSpezielle Zahlen
Zahleneigenschaften --
Primzahlen --
Zahlennamen --
Unendlich --
Mathematische Konstanten --
π --
e
Sonstiges
Primfaktorzerlegung --
Teilbarkeit --
ggT --
kgVAlgebra
Rechenarten
Addition --
Subtraktion --
Multiplikation --
Division --
Division mit Rest --
Quotient --
Potenz --
Wurzel --
Logarithmus
Gleichungen und Ungleichungen
Gleichheitszeichen --
Gleichung --
Lineares Gleichungssystem --
Quadratische Gleichung --
Ungleichung
Lösungsverfahren
Polynomdivision --
Lösen von Gleichungen --
Lösen von Ungleichungen --
Quadratische Ergänzung --
Pq-Formel --
DreisatzFunktionenen
Funktion --
Folge (Mathematik) --
Reihe (Mathematik) --
Grenzwert
Spezielle Funktionen
lineare Funktion --
quadratische Funktion --
Potenzfunktion --
Exponentialfunktion --
Logarithmusfunktion --
Sinusfunktion --
Polynom --
rationale Funktion
Sonstiges
Mittelwert -- Arithmetisches Mittel --
Binomische Formel --
Pascalsches Dreieck --
SchaltalgebraGeometrie
Ebene
Punkt --
Gerade --
Fläche --
Ebene --
Dreieck --
Viereck --
Vieleck --
KreisDreieck
Dreiecksfläche -- Kongruenzsatz -- rechtwinkliges Dreieck -- Satz des Pythagoras -- Ausgezeichnete Punkte im Dreieck -- Eulersche GeradeViereck
Quadrat (Geometrie) -- Rechteck -- Parallelogramm -- Raute -- Rhombus -- Drachenviereck -- TrapezTrigonometrie
Winkelfunktion -- Sinus -- Kosinus -- Tangens -- Einheitskreis -- Arcus-Funktionen -- Sinussatz -- Kosinussatz -- Bogenmaß -- NeugradRaum
Oberfläche --
Volumen --
Quader --
Pyramide --
Kegel --
Kugel --
Zylinderanalytische Geometrie
Vektor und Vektorrechnung --
Kreuzprodukt -- Skalarprodukt -- Spatprodukt --
KegelschnittAnalysis
Funktion --
Differentialrechnung --
IntegralrechnungStochastik
Wahrscheinlichkeit und Statistik --
Wahrscheinlichkeit --
Wahrscheinlichkeitstheorie --
Ziegenproblem --
Kombinatorik --
StatistikVertiefende Themen
Diese Themen sind häufig nicht mehr Unterrichtsinhalt an weiterführenden Schulen, können aber für interessierte Schüler einen Anreiz zur Vertiefung bieten.Siehe auch
Literatur
Literatur zu Pädagogik/Didaktik des Mathematikunterrichtes
Literatur: Übersichten und Lernhilfen
Literatur mit Musteraufgaben
Links
Links zu Pädagogik/Didaktik des Mathematikunterrichtes
Links mit Übersichten und Lernhilfen
Links mit Musteraufgaben