Funktion (Mathematik)
Dieser Artikel enthält mathematische Symbole. Diese werden in der Tabelle mit mathematischen Symbolen erläutert.Eine Funktion - häufig wird synonym auch der Begriff Abbildung verwendet - drückt die Abhängigkeit einer Größe von einer anderen aus. Traditionell wurden Funktionen als Regel oder Vorschrift definiert, die eine Eingangsgröße (Argument, meist x) in eine Ausgangsgröße (Funktionswert, meist y) transformiert (überführt).
In der Schulmathematik lernt man beispielsweise einfache Funktionen kennen wie: y = 2x + 3 oder y = x2.
Die Mathematik definiert Funktionen in den Begriffen der Mengenlehre.
Table of contents |
2 Beispiele 3 Wichtige Begriffe 4 Eigenschaften von Funktionen 5 Funktionen die Strukturen beachten 6 Reelle Funktionen 7 Weitere Funktionen 8 Webinks |
Eine Funktion f weist jedem Element einer Definitionsmenge (Definitionsbereich) A (dem x-Wert) genau ein Element einer Wertemenge (Wertebereich) B (dem y-Wert) zu. Die dazugehörige Vorschrift nennt man Funktionsgleichung.
Eine Funktion ist daher eine linkstotale und rechtseindeutige Relation.
Die Normalparabel:
Die Nachfolger-Funktion:
Es gibt unterschiedlichste Unterscheidungmerkmale und somit auch viele Namen für einzelne Funktionstypen. Hier eine Einteilung reeller Funktion:
Definition
Schreibweisen und Sprechweisen
(bzw. f: A -> B im Textmodus) statt f ⊆ A × B,
(bzw. f: x -> f(x) im Textmodus) oder y = f(x) statt (x,y) in f.
Beispiele
Wichtige Begriffe
Eigenschaften von Funktionen
Funktionen die Strukturen beachten
Reelle Funktionen
Weitere Funktionen
Webinks
Siehe auch: Diagramm, Logarithmische Darstellung