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Winkel (Geometrie)



Der Winkel ist ein Objekt der Geometrie. Mit einem Winkel kann man messen, wie sich zwei Geraden oder zwei Ebenen schneiden.

Ein Winkel wird durch 3 Punkte definiert, die in einer Ebene liegen. (In den beiden Ausnahmen gestreckter Winkel und Vollwinkel sind es unendlich viele Ebenen)

Einer dieser Punkte ist Ausgangspunkt von zwei Strahlen, die durch die anderen beiden Punkte laufen.

Der erste Punkt heißt Scheitel des Winkels.

Die beiden Strahlen heißen Schenkel des Winkels.

Man kann auch sagen, ein Winkel entsteht immer durch eine Drehung, etwa zweier Geraden oder zweier Ebenen gegeneinander. Mit Hilfe des Einheitskreises wird dieses und die Definition der Winkelfunktionen (Trigonometrische Funktion) deutlich.

Winkel werden meist mit kleinen griechischen Buchstaben z.B. α oder β bezeichnet. Alternativ gibt man die drei Punkte an, die den Winkel definieren: z.B. Winkel ABC

Table of contents
1 Arten von Winkeln
2 gebräuchliche Winkelmaße
3 Winkelkonstruktion
4 Winkelmessung
5 Literatur
6 Weblinks

Arten von Winkeln

gebräuchliche Winkelmaße

Winkelgrad = 180:π·Bogenmaß z.B. Bogenmaß = 1 daraus folgt Winkelgrad = 180:3,14 ≈ 57,3 Grad

Winkelkonstruktion

Einige Winkel kann man allein mit Zirkel und Lineal konstruieren. Dazu gehören der 90 Grad-, 60 Grad- und 36 Grad-Winkel.

Winkelmessung

Literatur

Weblinks




     
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