Reihe (Mathematik)
Eine mathematische Reihe ist definiert als die Summe von Gliedern einer Folge. Für die Folge an: N → R ist die zugehörige Reihe definiert alsEin Beispiel für eine divergente Reihe mit mehreren Häufungspunkten ist die Summe über die Folge +1,-1,+1,-1,... Die Reihe wechselt zwischen den Werten 1 und 0 (die Folge hingegen wechselt zwischen 1 und -1).
Ist eine divergente Reihe bestimmt divergent, dann spricht man auch von "uneigentlicher Konvergenz" gegen ∞ bzw. -∞.
Mit verschiedenen Konvergenzkriterien lässt sich feststellen ob eine Reihe konvergiert.
Die Theorie von unendlichen Reihen wird im Artikel unendliche Reihe näher behandelt.
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2 Siehe auch 3 Links: |
Eine klassische Reihe ist die geometrische Reihe, der Name ergibt sich aus der geometrischen Folge (an) = (qn) (für n N). Die unendliche, geometrische Reihe ist also:
Beispiel
Weitere Beispiele endlicher Reihen findet man im Artikel Addition.
Siehe auch
Links:
http://www.research.att.com/~njas/sequences/