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Folge (Mathematik)



In der Mathematik ist eine Folge eine Abbildung f der natürlichen Zahlen in eine Menge A, im engeren Sinne meist auf die reellen Zahlen.

bzw.

Das i-te Folgenglied wird folgendermaßen definiert:

Von wesentlicher Bedeutung für die Analysis sind die unendlichen Folgen und ihre Grenzwerte.

Wenn man die Glieder einer Folge addiert, erhält man eine Reihe.

Die Folge (ai) muss man von der Bildmenge f(N) = {ai | i aus N} unterscheiden.

Table of contents
1 Beispiele
2 Weblinks

Beispiele

Folgen in den rationalen Zahlen

Die Inversen:

Eine gegen 1 konvergierende Folge:

Eine rekursiv definierte Folge rationaler Zahlen, die gegen √2 konvergiert:

Folgen in den ganzen Zahlen

Die natürlichen Zahlen:

Die Dreieckszahlen:

Die Quadrate der natürlichen Zahlen:

Die Folge der ganzzahligen Zweierpotenzen:

Die Primzahlen:

Die Fibbonacci - Folge:

mit  und 

Die quadratischen Reste (zu einer natürlichen Zahl b mit b>1):
mit  

Die ungeraden natürlichen Zahlen:

Eine alternierende Folge:

Folgen in Mengen ("Mengenfolgen")

Weblinks




     
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