A-Algebra
A-Algebra |
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ist Spezialfall von |
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umfasst als Spezialfälle |
Man beachte die anderen Bedeutungen des Wortes Algebra in der Mathematik.
Manche Autoren definieren eine Algebra über einem Ring oder Körper als assoziativ. In der Wikipädie unterscheiden wir dagegen zwischen allgemeiner A-Algebra und Assoziativer Algebra.
Eine A-Algebra ist, je nach genauer Definition,
- ein Vektorraum B=V über einem Körper A=K (auch K-Algebra oder Vektorraum-Algebra) oder
- ein Modul B=M über einem Ring A=R (auch R-Algebra oder Modul-Algebra),
Es wird gefordert, dass die innere Multiplikation ° eine Bilinearform ist; das heißt:
Definitionen
für alle Skalare a, b in A und alle Vektoren x, y und z in B.Einige Spezialfälle