Kommutativgesetz
Das Kommutativgesetz (lat. commutare - vertauschen), auf Deutsch Vertauschungsgesetz, ist eine Regel aus der Mathematik, die besagt, dass die Argumente einer Operation vertauscht werden können, ohne dass sich am Ergebnis etwas ändert.Ein bekanntes Beispiel ist die Vertauschbarkeit der Reihenfolge bei der Addition oder Multiplikation reeller Zahlen:
Die Subtraktion und die Division reeller Zahlen ist dagegen nicht kommutativ. Weitere Beispiele hierfür sind das Kreuzprodukt, die Bildung einer Teilmenge und die Matrizenmultiplikation.
Das Kommutativgesetz ist nicht auf algebraische Operationen beschränkt, sondern ist z.B. auch für logische Aussagen anwendbar:
Kommutativität ist außerdem eine wichtige Grundeigenschaft in der Gruppentheorie.
Siehe auch: Assoziativgesetz, Distributivgesetz