Ungelöste Probleme der Mathematik
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1999 gründete der Bostoner Geschäftsmann Landon Clay die Stiftung Clay Mathematics Institute (CMI) zur Förderung der Mathematik.
Im Jahre 2000 stellte das CMI in Cambridge, Massachusetts die 7 aus seiner Sicht wichtigsten ungelösten mathematischen Probleme vor und lobte für eine veröffentlichte Lösung einen Preis von 1 Million Dollar aus.
Diese Probleme sind:
Ungelöste Probleme der Mathematik sowie Vermutungen
Als Vorbild diente offensichtlich David Hilbert, der am 8. August 1900 auf dem Internationalen Mathematikerkongress in Paris 23 bis dahin ungelöste Probleme der Mathematik formulierte. Dazu gehörte auch die Riemannsche Vermutung, die heute noch ungelöst ist und auch in der CMI-Liste enthalten ist.
- Zahlentheorie
- Primzahlen
- Primzahlzwillinge (unendlich viele?)
- Mersenne-Primzahlen (unendlich viele?)
- Fermatsche Primzahlenen (unendlich viele?)
- Sophie-Germain-Primzahlen (unendlich viele?)
- Goldbachsche Vermutung
- Wieferich-Primzahlen (nur endlich viele?)
- Algorithmus zur Primfaktorzerlegung (gibt es einen schnellen?)
- Collatz-Problem
Preisgeld: 1000 englische Pfund - Befreundete Zahlen (unendlich viele?)
- Perfekte Zahlen (existieren ungerade perfekte Zahlen?)
- Primzahlen
- Topologie
- Poincaré-Vermutung (Klassifizierung von Mannigfaltigkeiten)
Preisgeld: 1 Mio. Dollar
- Poincaré-Vermutung (Klassifizierung von Mannigfaltigkeiten)
- Funktionen
- Riemannsche Vermutung (Nullstelle der ζ-Funktion= "Zeta-Funktion")
Preisgeld: 1 Mio. Dollar
- Riemannsche Vermutung (Nullstelle der ζ-Funktion= "Zeta-Funktion")
- Gleichungen
- Vermutung von Hodge
Preisgeld: 1 Mio. Dollar - Vermutung von Birch und Swinnerton-Dyer
Preisgeld: 1 Mio. Dollar - Gleichungen von Navier-Stokes (exakte Lösung?)
Preisgeld: 1 Mio. Dollar - Gleichungen von Yang-Mills (existieren Lösungen)
Preisgeld: 1 Mio. Dollar
- Vermutung von Hodge
- Komplexitätstheorie
- P NP
Preisgeld: 1 Mio. Dollar
- P NP
Lösungen für berühmte Probleme
- 1995 Fermatsche Vermutung
- 1977 Vier-Farben-Problem
- 2002 Catalansche Vermutung