Rotationskörper
Rotationskörper werden in der Geometrie Körper genannt, die durch Rotation einer in einer Ebene liegenden erzeugenden Fläche um eine in derselben Ebene liegende, aber die Fläche nicht schneidende Achse gebildet wird. Ein bekannter Rotationskörper ist der Torus, auch Kreisring genannt, der durch die Rotation eines Kreiseses gebildet wird. Aber auch Körper wie den Zylinder und den Hohlzylinder lassen sich zu den Rotationskörpern zählen.Das Volumen und die Oberfläche wird mit den Guldinschenschen Regel errechnet.
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2 2. Guldinsche Regel 3 Einzelne Rotationskörper 4 Weblinks |
Die Oberfläche eines Rotationskörpers ist gleich dem Produkt des Umfanges der erzeugenden Fläche mal dem Umfang des durch die Rotation des Schwerpunktes dieser Fläche erzeugten Kreises:
Beispiel: Oberfläche eines Torus:
= Oberfläche
Das Volumen eines Rotationskörpers ist gleich dem Produkt aus der erzeugenden Fläche mal dem Umfang des durch die Rotation des Schwerpunktes dieser Fläche erzeugten Kreises:
Beispiel: Volumen eines Torus:
= Volumen
1. Guldinsche Regel
= Länge der erzeugenden Fläche
= Radius des Schwerpunktkreises der erzeugenden Fläche
= Radius des erzeugenden Kreises2. Guldinsche Regel
Siehe auch: Rotationsfläche
= erzeugenden Fläche
= Radius des Schwerpunktkreises der erzeugenden Fläche
= Radius des erzeugenden Kreises
Einzelne Rotationskörper
Weblinks