Weibull-Verteilung
Die Weibull-Verteilung ist eine statistische Verteilung, die beispielsweise zur Untersuchung von Lebensdauern in der Qualitätssicherung verwendet wird. Man verwendet sie vor allem bei Fragestellungen wie Materialermüdungen von Werkstoffen oder Ausfällen von elektronischen Bauteilen, ebenso bei statistischen Untersuchungen von Windgeschwindigkeiten. Benannt ist sie nach dem Schweden Waloddi Weibull (1887-1979).
Die Dichtefunktion der Weibull-Verteilung ist
Formale Darstellung
und ihre Verteilungsfunktion lautet
Ihre Parameter sind der Erwartungswert
Die Grafik zeigt die Dichtefunktionen der Weibull-Verteilung für verschiedene Werte von β. Man sieht, dass der Fall β = 1 die Exponentialverteilung ergibt. β < 1 ergibt eine streng monton fallende Sterberate.