Schwingkreis
Ein elektrischer Schwingkreis ist eine Baugruppe aus einer Spule und einem Kondensator, die elektrische Schwingungen ausführen kann. Hierbei wird die Energie zwischen Spule und Kondensator periodisch ausgetauscht, wodurch abwechselnd hoher Strom oder hohe Spannung vorliegen.
Beim Schwingkreis steht Q für die Güte oder den Gütefaktor. Q = f0 / B = Resonanzfrequenz geteilt duch Bandbreite. B = f2 - f1.
f0 darf nicht als arithmetisches Mittel der oberen Grenzfrequenz f2 und unteren Grenzfrequenz f1 berechnet werden. Hier gilt nur die Berechnung für das "geometrische Mittel". [1]
Wenn der Kondensator geladen ist, liegt maximale Spannung vor, die Energie ist im elektrischen Feld des Kondensators gespeichert. Dann entlädt sich der Kondensator über die Spule, bis er entladen ist; der Strom ist dann maximal und die Energie ist ins Magnetfeld geströmt. Wegen der Trägheit der Spule gegen Stromänderung sorgt die Induktion dafür, dass der Strom nun noch weiter fließt (die Energie wird dem Magnetfeld entnommen) und den Kondensator in umgekehrter Polung wieder auflädt. Schließlich ist wieder die Spannung maximal, aber mit umgekehrter Polung. Nun verläuft der Vorgang wieder zurück und so weiter.
Je nach Anordnung unterscheidet man den Parallelschwingkreis und den Serienschwingkreis. Der Schwingkreis schwingt mit unendlicher Periodendauer.
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2 Oszillator 3 Resonanzkurve 4 Kreisgüte 5 Abstimmung 6 Anwendung 7 Verwandte Themen: 8 Weblinks |
Spule und Kondensator bilden eine Parallelschaltung. Dadurch liegt an beiden Bauteilen stets die gleiche Spannung, jedoch können in ihnen unterschiedliche Ströme fließen.
Bei einer Spule ist die Spannung in der Phase um 90° dem Strom voraus, im Zeigerdiagramm:
Parallelschwingkreis
U ^
|
|
|90°
+>
IL
Bei einem Kondensator ist der Strom in der Phase um 90° der Spannung voraus, d.h. die Spannung um 90° hinter dem Strom zurück; im Zeigerdiagramm:
^ U | | 90°| <=+ ICDa die Spannungen im Parallelschwingkreis bei Spule und Kondensator übereinstimmen, ist der resultierende Gesamtstrom die Summe aus IL und IC:
^ U | | | IC <Das Verhältnis von U und I wird durch den kapazitiven und induktiven Blindwiderstand XC bzw. XL bestimmt. Für eine Spule mit der Induktivität L gilt bei der Frequenz f:">
> IL <===+ Iges+">
+
^ U | |^ |! IR |! ++Daher wird beim realen Parallelschwingkreis der Resonanzwiderstand nicht unendlich, sondern nur maximal groß.
Sich selbst überlassen schwingt ein Schwingkreis mit seiner Resonanzfrequenz f0. Infolge der Verluste (Dämpfung durch den Ohmschen Widerstand) flacht die Schwingung jedoch im Laufe der Zeit ab ("gedämpfte Schwingung"), wenn nicht durch eine aktive Schaltung (zum Beispiel einen Transistorverstärker) regelmäßig wieder Energie zugeführt wird. Eine solche Schaltung bildet dann einen Oszillator (Schwingungserzeuger), z.B. bei der Meissner-Schaltung.
Die Resonanzkurve stellt den Gesamtwiderstand eines Schwingkreises in Abhängigkeit von der Frequenz dar. Sie weist beim Parallelschwingkreis einen niedrigen Wert auf, der in der Umgebung der Resonanzfrequenz ansteigt. Beim Serienschwingkreis ist der Wert hoch und sinkt in der Umgebung der Resonanzfrequenz ab.
Die Breite Δf des Minimums bzw. Maximums der Resonanzkurve in der Umgebung der Resonanzfrequenz f0 wird durch den Ohmschen Widerstand verursacht. Dieses kann ausgenutzt werden um die Güte eines Schwingkreises zu definieren.
Das Verhältnis
Beim Parallelschwingkreis ist die Güte als
definiert. Für einen Parallelschwingkreis mit einem weiteren parallel geschalteten Widerstand ergibt sich
Die Resonanzfrequenz hängt von L und von C ab und kann daher durch ändern von L oder C beeinflusst werden. Der Schwingkreis wird hierdurch auf eine bestimmte Frequenz
abgestimmt. Induktivität L kann verändert werden, indem ein Kern aus Eisen oder Ferrit mehr oder weniger weit in die Spule eingeschoben
wird. Die Kapazität C kann verändert werden, indem die Plattengröße oder der Plattenabstand des Kondensators verändert wird. Beim Drehkondensator geschieht das, indem man die Platten seitlich gegeneinander verdreht, so dass der Anteil der sich gegenüberliegenden Flächen verändert wird. Moderne Schaltungen verwenden anstelle eines Drehkondensators eine Kapazitätsdiode.
Die Frequenzabhängigkeit des Widerstandes, der nur in der Nachbarschaft der Resonanzfrequenz extremal (minimal bzw. maximal) wird, wird angewendet, um aus einem Gemisch von Signalen unterschiedlicher Frequenz eine bestimmte Frequenz herauszufiltern, entweder um sie allein durchzulassen, oder um sie allein zu unterdrücken.
Mit ersterem werden zum Beispiel Rundfunkempfänger auf den gewünschten Sender abgestimmt; mit letzterem kann zum Beispiel eine Störung aus dem Rundfunksignal ausgefiltert werden.Oszillator
Resonanzkurve
Kreisgüte
Güte oder Gütefaktor eines Serienschwingkreises
nennt man die Güte des weitgehend auf die Spule L. Es gilt
Güte eines Parallelschwingkreises
Abstimmung
Anwendung