Kondensator (Elektrotechnik)
Schaltzeichen
Das linke Schaltzeichen zeigt einen einfachen Kondensator, das rechte einen Elektrolytkondensator.
Kapazität
Infolge der Unterbrechung kann elektrische Ladung durch einen Kondensator nicht hindurch fließen; wenn man ihn aber an eine Spannungsquelle anschließt, fließt dennoch solange Strom, bis die Platten elektrisch aufgeladen sind und keine weitere Ladung annehmen. Dies tritt ein, wenn die Kondensatorspannung UC genauso groß wie die angelegte Spannung U0 ist.
Die eine Platte ist dann positiv, die andere negativ elektrisch geladen.
Das Fassungsvermögen eines solchen Ladungsspeichers hängt von seinen
Abmessungen und dem Material ab und wird als Kapazität (Formelzeichen: C) bezeichnet.
Die Maßeinheit ist das Farad.
Ein Farad (SI-Einheitenzeichen F) ist die Kapazität eines Kondensators, der beim Anlegen einer Spannung U von 1 Volt eine Ladungsmenge Q von 1 Coulomb speichert:
ist eine für das Isolationsmaterial (Dielektrikum) spezifische dimensionsloseMaterialkonstante, die Dielektrizitätszahl oder Permittivitätszahl.
Nach dem Anlegen der Quellenspannung gilt für die Spannung UC zum Zeitpunkt t:
Ladevorgang
Im Einschaltmoment stellt der Kondensator einen Kurzschluss dar, deshalb muss ein Kondensator immer über einen Vorwiderstand aufgeladen werden. Es gilt:
Herleitung (Strom)
Der Ladestrom ist durch den Vorwiderstand gegeben (1):
Gleichzeitig gilt (2):
Dann lösen wir Formel (1) nach auf und setzen mit (2) gleich:
Die zeitliche Änderung der Ladung ergibt den Strom:
Also ergibt sich, wenn man noch die Stromrichtungen beachtet:
Diese Differenzialgleichung erster Ordnung in besitzt die Lösung:
Wobei die Konstante ist, die durch die Anfangsbedingung festgelegt wird und sich die Zeitkonstante zu ergibt.
Nach der Knotenregel ist der Strom durch den Vorwiderstand zu jedem Zeitpunkt gleich dem Strom in den Kondensator:
Auflösen nach ergibt:
Verbindet man die Platten eines geladenen Kondensators über einen Draht oder einen elektrischen Verbraucher (Lampe, Widerstand), so gleichen sich die Ladungen der Platten aus.
Es fließt solange Strom, bis beide Platten wieder elektrisch neutral sind.
Ein geladener Kondensator entlädt sich mit der Zeit auch über seinen eigenen Isolationswiderstand Ris. Siehe auch: Zeitkonstante
Ein geladener Kondensator speichert elektrische Energie in dem elektrischen Feld, das zwischen den geladenen Platten besteht.
Ist ein Kondensator der Kapazität C auf die Spannung U geladen, so enthält sein Feld die Energie W gemäß:
Beim Anschluss an Wechselspannung (Spannung mit periodisch wechselnder Polung) werden die Platten eines Kondensators ständig von positiv nach negativ und umgekehrt umgeladen.
Dadurch fließt ständig Strom in wechselnder Richtung, jedoch zeitlich versetzt zur Spannung ("Phasenverschiebung"):
Es muss zunächst Strom fließen, ehe am Kondensator eine Spannung aufgebaut wird, der Strom ist der Spannung (in der Phase um 90°) voraus.
Für die effektive Stromstärke Ieff gilt:
Zudem gilt der folgende Zusammenhang zwischen effektiver Stromstärke Ieff und Kapazität C des Kondensators:
Wenn man Kondensatoren parallel schaltet, liegt an allen die gleiche Spannung bzw. Potentialdifferenz an.
Für die Gesamtkapazität gilt:
Durch die Verbindung entsteht ein Kondensator mit der Plattengröße A1+A2. Seine Kapazität ist also:
Wenn man Kondensatoren in Reihe schaltet, fließt durch alle der gleiche Strom.
Für die Gesamtkapazität gilt:
Die Kapazität ist dann
Reale Kondensatoren können nicht bis zu einer beliebigen Spannung aufgeladen werden. Überschreitet man die zulässige Spannung bis zur Durchschlagspannung, so schlägt der Kondensator durch, das heißt, es fließt plötzlich ein erheblich größerer Strom über eine Funkenstrecke oder auf eine ähnliche Art ab. Meist führt das zur Zerstörung des Kondensators (z. B. durch Explosion oder Hitzewirkung) und zu weitergehenden Zerstörungen an den Geräten. Manche Kondensatoren besitzen in gewissen Grenzen die Fähigkeit zur Selbstheilung, wenn der Schaden nicht allzu groß ist.
Kondensatoren sind normalerweise symmetrisch aufgebaut. In Spezialfällen muss man jedoch die Polarität beachten:
Die Kapazität eines Kondensators kann temperaturabhängig sein.
Kondensatoren werden häufig nach der Art des Dielektrikums oder der Elektroden unterschieden.
Bei den Kondensatoren gibt es keine so einheitliche Kennzeichnung wie bei Widerständen. Einige der Möglichkeiten sind unten aufgelistet. Weitere Informationen sind auch über die Weblinks unten zu finden.
Herleitung (Spannung)
Entladevorgang
Selbstentladung
Die Selbstentladezeitkonstante τs ist größer je hochwertiger ein Kondensator ist. Üblich sind Werte zwischen 1000 s bis zu 10.000 s (mit s = Einheitenzeichen für Sekunden).Feldenergie
Wechselstromverhalten
Wobei f die Frequenz der angelegten Spannung ist.
Durch das gleichzeitige Vorhandensein von Strom und Spannung kann dem Kondensator ein elektrischer Widerstand X zugemessen werden, der jedoch im Gegensatz zu einem Ohmschen Widerstand keine Leistung in Wärme umsetzt ("Verlustleistung").
Man nennt ihn einen "Blindwiderstand".
Wenn f die Frequenz der Wechselspannung und C die Kapazität ist, gilt für den Blindwiderstand:
Wobei Kreisfrequenz oder Winkelgeschwindigkeit heißt.Parallelschaltung
Zur Veranschaulichung betrachte man eine Parallelschaltung aus zwei Kondensatoren, die sich nur in ihrer Plattengröße unterscheiden.Reihenschaltung
Zur Veranschaulichung kann man eine Reihenschaltung aus zwei Kondensatoren betrachten, die sich nur im Plattenabstand unterscheiden. Die Verbindung ergibt einen Kondensator mit dem Plattenabstand d1+d2.
alsoSpannungsfestigkeit
Polarität
Temperaturabhängigkeit
Bauformen
Kondensatoren mit fester Kapazität
Kondensatoren mit veränderlicher Kapazität und Sonderformen
Anwendungen
Auch zum Sperren eines bestimmten Frequenzbereiches können Filter verwendet werden.
Kennzeichnung von Kondensatoren
Da Elektrolykondensatoren in Abhängigkeit von der Zeit Ihre Kapazität veringern können.
z. B. 2313
2 = 2002
3 = März
13 = 13.
Die Codes sind aber immer unterschiedlich von Hersteller zu Hersteller, da leider nur wenige nach der einheitlichen DIN-Norm gehen.
Verwandte Themen