Moment (Statistik)
Sei X eine Zufallsgröße mit der Verteilungsfunktion FX, k eine natürliche Zahl und r eine reelle Zahl. Dann bezeichnet man als gewöhnliches Moment der Ordnung k bezüglich r (oder einfach als k-tes gewöhnliches Moment) den Erwartungswert der abgeleiteten Zufallsgröße:
d.h.
Table of contents |
2 Momente um Null 3 Absolute Momente 4 Besondere Momente |
Zentrale Momente
Speziell sind die zentralen Momente, die für r den Erwartungswert E(X) von X einsetzen. Das zentrale Moment erster Ordnung ist offensichtlich gleich 0, das der 2.ten Ordnung entspricht der Varianz.
Wird r=0 angenommen, so spricht man von Momenten um Null, oder bezeichnet
schlichtweg als das k-te Moment.Momente um Null
Diese beiden Definitionen schließen sich offensichtlich wechselseitig aus.
Erwartungswert | |
Varianz | |
Siehe: Schiefe | |
Siehe: Wölbung | |