Fermi-Dirac-Statistik
Die Fermi-Dirac-Statistik ist eine Form einer Quantenstatistik, die für Teilchen mit halbzahligem Spin (Fermionen) gültig ist, im Gegensatz zur Bose-Einstein-Statistik für Teilchen mit ganzzahligem Spin.Kernpunkt der Fermi-Dirac-Statistik ist, dass die Wellenfunktion (oder der "Zustandsvektor") eines Vielteilchensystems bei Vertauschen zweier Teilchen einen Vorzeichenwechsel erleidet. Als Konsequenz davon ergibt sich das Pauli-Prinzip, demzufolge zwei gleiche Fermionen niemals im gleichen Zustand sein können. Da in diesem Fall die Vertauschung der Teilchen nämlich offenbar keine Auswirkungen hätte, folgt aus der Forderung nach Vorzeichenwechsel, dass die Wellenfunktion insgesamt verschwinden muss.
Die Tatsache, dass gerade Teilchen mit halbzahligem Spin der Fermi-Dirac-Statistik folgen, bezeichnet man als Spin-Statistik-Theorem. Es lässt sich notdürftig aus Quantenfeldtheorien herleiten.
Neuerdings werden auch Teilchen mit abweichenden Statistiken betrachtet, deren Wellenfunktion bei Vertauschen zweier Teilchen weder ihr Vorzeichen wechselt noch unverändert lässt, sondern eine bestimmte komplexe Phase erwirbt: Anyonen