Imaginäre Einheit
Die
komplexe Zahl, deren
Realteil 0 (Null) und
Imaginärteil 1 (Eins) ist, nennt man die
imaginäre Einheit.
In der Paarschreibweise wird sie als (0,1) dargestellt.
Algebraisch wird sie mit
i (in der
Elektrotechnik mit
j) abgekürzt.
Um die aus den reellen Zahlen gewohnten Schreibweisen und Rechenregeln beibehalten zu können, wird eine in Paarschreibweise dargestellt komplexe Zahl in Real- und Imaginärteil zerlegt:
- .
Die Darstellung in der Form
a + bi erlaubt es, die
Addition und
Multiplikation komplexer Zahlen wie die der reellen Zahlen durchzuführen.
Die einzige neue Rechenregel ist, dass das neu eingeführte Symbol
i die Eigenschaft
i2 = -1 besitzt.
Die ebenfalls für i benutzte Bezeichnung "Quadratwurzel aus -1" ist sehr problematisch, da -i ebenfalls eine Quadratwurzel aus -1 ist.
Auch würde eine solche Bezeichnung die folgende paradoxalen Gleichungen implizieren:
ABER:
Siehe auch:
Das Web Lexikon "Ein Blick zurück" bietet die Moeglichkeit auf einfache Art und Weise in den "alten" Wikipedia-Beiträgen zu blättern. Das Lexikon spiegelt den Stand der freien Wikipedia-Enzyklopädie vom August 2004 wider. Sie finden hier in rund 120.000 Artikel aus dieser Zeit Informationen, Erklärungen, Definitionen, Empfehlungen, Beschreibungen, Auskünfte und Bilder. Ebenso kommen Begriffserklärung, Zusammenfassung, Theorie, Information, Beschreibung, Erklärung, Definition und Geschichte nicht zu kurz. Ein Lexikon das Auskunft, Bericht, Hinweis, Bedeutung, Bild, Aufklärung, Darstellung und Schilderung zu unterschiedlichsten Themen kompakt auf einer Seite bietet.
|