Direktes Produkt
Definition des direkten Produkts:Seien X und Y beliebige Mengen. Dann bezeichnet das direkte Produkt, geschrieben , die Menge aller geordneten Paare (x, y) mit und .
Sind X und Y bespielsweise Gruppen, so lässt sich auf eine Verknüpfung definieren:
Es handelt sich in diesem Fall bei sogar wiederum um einen Gruppe.
Sind X und Y endliche Mengen, und schreiben wir für die Kardinalität einer endlichen Mengen M, so gilt: