D'Alembert-Differentialgleichung
Die d'Alembert-Differentialgleichung ist eine nichtlineare gewöhnliche Differentialgleichung erster Ordnung der Form
Sie ist nach Jean Baptiste le Rond d'Alembert benannt. Durch Differenzieren nach x erhält man
Wir führen für y' die neue Variable z ein und dividieren durch z':
Nun betrachten wir x als Funktion von z und erhalten eine lineare Differentialgleichung für x(z):
Ein Sonderfall dieser Differentialgleichung ist die Clairaut-Gleichung.