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Wasserstoffatom



Das Wasserstoffatom ist das kleinste und einfachste aller Atome. Es besteht aus dem einfach positiv geladenen Atomkern (mit einem Proton und null bis zwei Neutronen) und einem Elektron. Elektron und Atomkern ziehen einander aufgrund ihrer entgegengesetzten elektrischen Ladung an.

Das Atom des Wasserstoffs bietet aufgrund seines einfachen Aufbaus den Schlüssel zum Verständnis des Aufbaus aller Atome. Es ist das einzige Atom, für das die quantenmechanische Schrödingergleichung analytisch (d.h. in mathematisch geschlossener Form) gelöst werden kann. Die Spektrallinien des Wasserstoffatoms sind mit hoher Genauigkeit berechenbar, und können mit den gemessenen Werten verglichen werden. Hierdurch wurden historisch eine Reihe quantenmechanisch bedeutender Kenntnisse gewonnen (Pauli-Prinzip, Zeeman-Effekt).

Das 1913 entwickelte Bohrsche Atommodell stimmt gut mit den Beobachtungen überein, ist heute aber aufgrund der quantenmechanischen Behandlung überholt. Letztere kann die Elektronenzustände in so genannten Orbitalen erklären.

Lösung der Schrödingergleichung

Die Lösung der Schrödingergleichung für das Wasserstoffatom ist ein Standardverfahren der universitären Physikausbildung. Die dreidimensionale Schrödingergleichung (eine partielle Differentialgleichung) kann aufgrund der Kugelsymmetrie des Atoms in drei unabhängige Gleichungen separiert werden. Diese drei unabhängig lösbaren Differentialgleichungen ergeben die Eigenfunktionen der Elektronen. Die kugelsymmetrische Gleichung gibt die Energie der Elektronen (Hauptquantenzahl), die beiden anderen Gleichungen ergeben Winkelabhängigkeit (Bahndrehimpulszuantenzahl, magnetische Quantenzahl).

Visualisierungen der Lösungen der Schrödingergleichung finden sich unter http://www.uni-graz.at/imawww/vqm/german/atome3.html




     
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