Vektoranalysis
Vektoranalysis ist ein Teilgebiet der Mathematik, das sich mit Vektoren in 2 oder mehr Dimensionenen beschäftigt. Es besteht aus einem Satz von Formeln und Problemlösungstechniken, die für Ingenieurwesen und Physik sehr nützlich sind.Wir betrachten Vektorfelder, welche jedem Punkt dieses Raumes einen Vektor zuordnen, und Skalarfelder, welche jedem Punkt dieses Raumes einen Skalar zuordnen. Die Temperatur eines Swimmingpools zum Beispiel ist ein Skalarfeld: Jedem Punkt ordnen wir den Skalarwert seiner Temperatur zu. Die Wasserbewegung in diesem Swimmingpool ist dagegen ein Vektorfeld: Jedem Punkt ordnen wir einen Geschwindigkeitsvektor zu.
Drei Rechenoperationen sind in der Vektorrechnung von Bedeutung (dabei ist ∇ der Ableitungsoperator):
; Gradient eines Skalarfeldes: Gibt die Richtung und Stärke der Veränderung eines Skalarfeldes an; der Gradient eines Skalarfeldes ist selbst ein Vektorfeld.