Tetraeder
Der (auch: das) Tetraeder ist ein Platonischer Körper
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Bezogen auf einen Hexader, hat ein Tetraeder die Ecken mit den Koordinaten: A=[1,1,1]; B=[1,-1,-1]; C=[-1,1,-1]; D=[-1,-1,1]. Die Ecken werden jeweils miteinander verbunden. AB, AC, AD, BC, BD und CD. Man kann auch Dreiecke bilden:
ABC, ABD, BCD und ACD.
Der reguläre Tetraeder hat kubische Symmetrie und die Punktgruppe . Die Symmetrieelemente eines Tetraeders sind vier dreizählige Symmetrieachsen und drei vierzählige Drehinversionsachsen (hierbei kommt zur Drehung noch eine Inversion, d.h. Punktspiegelung, hinzu), außerdem noch sechs Spiegelebenen.
In der Chemie spielt der Tetraeder bei der räumlichen Anordnung von Atomen in Verbindungen eine große Rolle. So sind beispielsweise die Kohlenstoffatome im Diamantgitter tetraedisch angeordnet, jedes Atom ist von vier weiteren Atomen umgeben. Auch das Methan bildet, aufgrund der sp3-Hybridisierung des Kohlenstoff-Atoms, ein Tetraeder.
Dieser Artikel beschäftigt sich mit dem Tetraeder als geometrischer Körper. Für andere Bedeutungen siehe Tetraeder (Begriffsklärung)
Eigenschaften des Tetraeders
Formeln für das reguläre Tetraeder:
Konstruktion
Muß noch eingefügt werden