Teilerfremd
In der Mathematik werden zwei ganze Zahlen a und b als teilerfremd (oder relativ prim) bezeichnet, wenn in beider Primfaktorzerlegung kein gemeinsamer Faktor vorkommt.
Zum Nachweis der Teilerfremdheit berechnet man gewöhnlich ihren größten gemeisamen Teiler (ggT); zwei Zahlen a und b\ sind dann teilerfremd, wenn ihr ggT(a, b) = 1 ist. Es gibt also keine natürliche Zahl (außer 1), die sowohl a, also auch b teilt. Dies bedeutet auch, dass die zwei Zahlen keinen gemeinsamen Primfaktor besitzen.
Offensichtlich sind also zwei unterschiedliche Primzahlen immer teilerfremd. Andere Beispiele teilerfremder Zahlen sind zwei Zahlen, deren Differenz gerade 1 ist, oder zwei ungerade Zahlen, deren Differenz gerade 2 ist.
Teilerfremdheit kommt, häufig als Bedingung, in vielen zahlentheoretischen Problemen vor. Zum Beispiel ist eine Voraussetzung für den Chinesischen Restsatz, das die Moduln teilerfremd sind. Die Eulersche φ-Funktion ordnet jeder natürlichen Zahl n die Anzahl der zu n teilerfremden Zahlen, die kleiner als n sind, zu.