Strömungen in offenen Gerinnen
Die Fragen der Strömungen in offenen Gerinnen bzw. stehenden Gewässern sind für viele Bereiche der Hydrologie von Bedeutung. Diese wären beispielhaft:
- Die Berechnung der Leistungsfähigkeit von Flüssen zur Hochwasserabfuhr bzw. die Ausweisung von Hochwasserabflussgebieten
- Die Berechnung von Triebwasserkanälen von Wasserkraftwerken
- Die Wasserzufuhr zu Bewässerssystemen und zur Wasserversorgung im Allgemeinen
- Die Strömungen in Seen.
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2 Eindimensionaler Abfluss in offenen Gerinnen |
Grundsätzlich sind die Strömungen in offenen Gerinnen und stehenden Gewässern zumeist instationär (von der Zeit abhängig) und auch in allen drei Raumrichtungen zu betrachten. Derartige Berechnungen sind äußerst aufwendig. Für viele Fälle ist daher eine Vereinfachung zulässig. Oft ist auch ein Modellversuch erforderlich.
Zumeist wird bei der Berechnung in Gerinnen auf stationäre, eindimensionale Berechnungen zurückgegriffen. Dabei wird ein über die Zeit konstanter Abfluss entlang der Gerinneachse betrachtet.
Auf Grund der steigenden Anforderungen an die Berechnungsgenauigkeit und die laufend verbesserte Leistungsfähigkeit der Rechenanlagen werden in jüngerer Vergangenheit jedoch auch instationäre, zweidimensionale Berechnungen durchgeführt. Damit ist der zeitliche Ablauf von z.B. Überflutungen auch in komplexen Abflussituationen (z.B. flache, breite Täler, Dammbrüche) darstellbar. Ebenso trifft dies für die Berechnung von Strömungen in flachen Seen beziehungsweise küstennahmen Bereichen der Meere zu.
Naturbeobachtungen zeigen, dass sich bei langsamer Fließgeschwindigkeit in Oberflächengewässer Störungen (z.B. Einbauten) in Fließrichtung nach oben und bei schnellen Fließgeschwindigkeiten nach unten auswirken. Unter strömenden Abfluss versteht man daher eine Fließbewegung, bei der sich Störungen in Fließrichtung nach oben auswirken, unter schießenden Abfluss das Gegenteil. Mathematisch lässt sich dies aus der Bernoullischen Energiegleichung ableiten. Als Quadratische Gleichung besitzt diese für die Energiehöhe bei konstanten Abfluss ein Minimum. Bei diesem tritt die kritische Geschwindigkeit auf. Schnellerer Aufluss ist Schießen, langsamerer Strömen.
Für die Berechnung von Gerinnen ist dies von großer Bedeutung. Bei strömenden Abfluss hat die Berechnung der Energielinie stromaufwärts zu erfolgen, bei schießenden Abfluss stromabwärts. Am Punkt des Fließwechsels (z.B. an Wehren) können die Anfangsbedingungen für eine Abflussberechnung gewonnen werden.
Der Wechsel von strömenden zu fließenden Abfluss z.B. bei Erhöhung des Gefälles während des Fließweges oder großen Einengungen erfolgt gleichsam kontinierlich während der Wechsel von schießenden zu strömenden Abfluss von einem "Wechselsprung" mit heftiger Energieumsetzung begleitet ist. Letzteres wird in Tosbecken von Wasserkraftwerken zur gezielten Energieumsetzung ausgenutzt.
Bei stationären (zeitlich konstanten) und gleichförmigen Abfluss ist der Wasserspiegel parallel zur Gerinnesohle.
Einengungen, Erweiterungen, Schwellen und ähnliches führen zu Abflussverhältnissen, bei denen ungleichförmiger Abfluss vorliegt und der Wasserspiegel nicht mehr parallel zur Gerinnesohle verläuft.
Bei zeitlichen Änderungen der Abflusses spricht man von instationären Bedingungen. Besonders krass tritt dies bei plötzlichen Abflussänderungen z.B. durch das Öffnen und Schließen von Wehren oder Katastrophen wie dem Bruch von Staudämmen auf. Unter Schwall versteht man eine plötzliche Abflusßvermehrung und unter Sunk die plötzliche Verminderung des Abflusses.
Unter stationären Bedingungen (d.h. Abflüssen ohne zeitliche Änderungen) erfolgt die Berechnung entweder nach einfachen Formeln für gegebene Abflussquerschnitte oder abschnittsweise von Profil zu Profil. Die Berechnung beruht in der Praxis zumeist auf der Formel nach Strickler und erfolgt bei strömenden Abfluss in Fließrichtung und bei schießenden Abfluss gegen die Fließrichtung beginnend in einem Anfangsquerschnitt.
Schwall und Sunk sind als instationäre Strömungsvorgänge nur mit komplizierten Formeln zu berechnen.Arten der Strömungsvorgänge
Eindimensionaler Abfluss in offenen Gerinnen
Strömen und Schießen
Gleichförmiger und Ungleichförmiger Abfluss
Schwall und Sunk
Berechnung des eindimensionalen Abflusses in offenen Gerinnen