Standardanleihe
Als Standardanleihen bezeichnet man Anleihen, die eine feste Nominalverzinsung haben, die nachschüssig gezahlt wird und jährlich fällig wird. Dies ist die am häufigsten vorkommende Anleihe (und auch das Standard-Lehrbuchbeispiel).Der Kupon (=Nominalverzinsung) von Standardanleihen ist in der Regel vom Marktzins unterschiedlich. Dies kann folgende Gründe haben:
- Der Marktzins hat sich seit Ausgabe (Emission) der Anleihen geändert.
- Der Marktzins war unrund und im Interesse eines runden Kupons wurde deshalb ein vom Marktzins verschiedener Zinssatz gewählt. Beispiel: Marktzins liegt bei 2,85%, man wählt einen Kupon von 3.
- Es handelt sich um Deep-Discount-Bonds, die bewußt unter pari emittiert wurden.
Bewertung
Unter der Annahme einer flachen Zinsstruktur bewertet man eine Standardanleihe nach folgender Formel:
- K = Kupon
- r = (laufzeitunabhängiger) Marktzinssatz
- n = Laufzeit in Jahren
Bewertung mit unterjährigen Zinszahlungen
Findet die Kuponzahlung nicht jährlich, sondern z.B. halbjährlich oder vierteljährlich statt, so sind die Zinsperioden und Marktzins dementsprechend anzupassen, weil ein Zinseszinseffekt für die unterjährig ausbezahlten Kupons berücksichtigt werden muß. Alternativ dazu kann man auch den Jahreskupon so anpassen, daß der Zinseszinseffekt in den Zins eingerechnet wird.
Variante 1:
- Für den unterjährig gezahlten Zins rz muß gelten:
- wobei z die Anzahl der jährlichen Zinszahlungen darstellt.
- Die Bewertungsformel für die Standardanleihe mit unterjähriger Zinszahlung wird dann folgendermaßen angepasst:
- Man berichtigt den Jahreskupon unter Berücksichtung des Zinseszinseffekts, also z.B. für halbjährige Zinszahlungen:
- bzw. allgemein: