Stöchiometrie
Der Begriff Stöchiometrie kommt aus dem Griechischen ("stoicheon" = Grundstoff und "metrein" = messen). Die Stöchiometrie ist eines der grundlegendsten und einfachsten mathematischen Hilfsmittel in der Chemie. Sie beruht auf dem Massenerhaltungssatz und beschäftigt sich mit der Frage, welche quantitativen Informationen aus einer Reaktionsgleichung gewonnen werden können.
2 Li | + | 2 H2O | -> | H2 | + | 2 LiOH |
m = 2 * 7u = 14u | m = 2 * (2 * 1u + 16u) = 36u | m = 2 * 1u = 2u | m = 2 * ( 7u + 16 u + 1u ) = 48u |
So weiß man nun, dass 7 u Lithium zu 1 u Wasserstoff reagieren. Daraus kann man nun das Ergebnis berechnen:
Man kann in dieser Gleichung die Einheit u wegkürzen und sie nach x auflösen:
Das Ergebnis der stöchiometrischen Rechnung ist, dass für jedes eingesetzte Gramm Lithium 0,143 g Wasserstoff entstehen. Mit Hilfe der Dichte kann man dann noch das Volumen des entstandenen Wasserstoffs berechnen: Es entstehen 1,60 Liter Wasserstoff.
siehe auch: Massenanteil w
Um jede beliebige Reaktion bilanzieren zu können, wird zu einer allgemeineren Schreibweise übergegangen. Für eine einfache chemische Reaktion lautet sie beispielsweise:
ist Begriff aus der chemischen Reaktionstechnik und beschreibt wie viel Edukt bei einer Reaktion reagiert. Mit dem Umsatz(grad) wird angegeben, welcher Anteil eines Ausgangsstoffes beim Verlassen des Reaktors in andere chemische Stoffe durch chemische Reaktion umgewandelt wurde. Etwas mathematischer ausgedrückt; Der Umsatz ist der Anteil der umgesetzten Menge einer Komponente i bezogen auf die eingesetzte Menge ni,0
Einem chemischen Reaktor werden 100 Teile "A" und 50 Teile "B" zugeführt. Die darin ablaufende chemische Reaktion sei
d.h. es reagiert jeweils ein Teil "A" mit einem Teil "B" zu je einem Teil "C" und "D".
In diesem Fall würde der Umsatz auf den Stoff "B" bezogen werden, da "A" im Überschuss vorliegt.
Wenn nun eine Mischung aus 90 Teilen "A", 40 Teilen "B" und je 10 Teilen "C" und "D" den Reaktor verlässt, dann ist der resultierende Umsatzgrad 0,2 oder 20%, denn es wurden 20% des in den Reaktor eintretenden "B" ( (50-40)/50 = 10/50) in andere Stoffe umgewandelt.
Einem chemischen Reaktor werden 100 Teile "A" und 50 Teile "B" zugeführt. Die darin ablaufenden chemischen Reaktionen seien
d.h. es reagiert jeweils ein Teil "A" mit einem Teil "B" zu je einem Teil "C" und "D". Außerdem können zwei Teile "C" zu einem Teil "E" reagieren.
In diesem Fall würden Umsatzgrad und Ausbeute auf den Stoff "B" bezogen werden, da "A" im Überschuss vorliegt.
Nun verlässt eine Mischung aus 60 Teilen "A", 10 Teilen "B", 20 Teilen "C", 40 Teilen "D" und 10 Teilen "E" den Reaktor. In der ersten Reaktion wurden also je 40 Teile "A" und "B" in je 40 Teile "C" und "D" umgewandelt. Nach der zweiten Reaktion wurden 20 Teile "C" in 10 Teile "E" umgewandelt.
Hier wäre nun die Ausbeute an "D" gleich 80% (oder 0,8), da 40/50 = 0,8. Die Ausbeute an "C" wäre nur gleich 40% (20/50), da ein Teil weiterreagiert hat.
Kombiniert man die Definitionen für Umsatz, Ausbeute und Selektivität mit einander, erhält man einen einfachen Zusammenhang der drei Größen:
Das bedeutet, dass wenn es nur eine mögliche Reaktion gibt, ist S=1 und die Ausbeute X gleich dem Umsatz Y.
Es gilt ferner:
Aus den gleichen Hexaeder, Tetraeder und Oktaeder, mit deren Hilfe Kepler seine Planetenbahnen konstruierte, konstruierte Richter seine Salz- und Schneekristalle in der Chemie. Er versuchte auf diesen Weise einen Zusammenhang zwischen der Form von Kristallen und Planeten-Umlaufbahnen zu charakterisieren.
Die Mathematisierung der Chemie, die wir heute als "Stöchiometrie" bezeichnen, sollte nach Richters Auffassung
Das Werk "Anfangsgründe der Stöchiometrie" ist daher ein sehr stark astro-chemisch, alchemistisch und spagyrisch geprägtes Werk, das starke Affinitäten
stöchiometrische Bilanz (mathematische Formulierung)
Bei der Reaktion verändern sich die Mengenanteile (genauer die Molenbrüche (n)) der Reaktanten in dem Maße, wie die stöchiometrischen Verhältniszahlen es vorgeben. Die stöchiometrische Bilanz für die Reaktanten i und k ergibt sich als:
Umsatz (Xi)
Sind mehrere Ausgangsstoffe beteiligt, so wird der Umsatzgrad per Konvention für denjenigen Stoff angegeben, der nicht im Überschuss vorliegt.Beispiel
Ausbeute
Ein Begriff aus der chemischen Reaktionstechnik. Mit der Ausbeute (Y) wird angegeben, welcher Anteil eines Eduktes beim Verlassen des Reaktors in das gewünschte Produkt (P) durch chemische Reaktion umgewandelt wurde. Sind mehrere Edukte beteiligt, so wird die Ausbeute bezogen auf die Leitkomponente (k) angegeben. Die Leitkomponente ist per Konvention derjenigen Stoff, der nicht im Überschuss vorliegt.
Beispiel
Selektivität
Selektivität ist ein Begriff aus der chemischen Reaktionstechnik. Die Selektivität einer chemischen Umsetzung oder eines Reaktors gibt an, welcher Anteil des insgesamt umgesetzten Ausgangsproduktes unter Berücksichtigung der Stöchiometrie in das gewünschte Zielprodukt umgesetzt wurde. In der Regel setzen sich nicht alle Moleküle zu dem gewünschten Produkt um, da durch Folge oder Konkurenzreaktionen andere Produkte entstehen können.
Umsatz, Ausbeute und Selektivität
Die "Anfangsgründe der Stöchiometrie"
Der Begriff der Stöchiometriebegriff war ursprünglich ein zutiefst theologisch-alchemistischer Begriff, weil das 200 Jahre alte Original Werk "Anfangsgründe der Stöchiometrie", das zwischen 1792 und 1794 in drei Bänden erschien, ein Werk der christlich-platonischen Naturtheologie (Physiktheologie) war, in dem der Autor dieses Werkes, Jerermias Benjamin Richter (geb. 1762 - gest. 1807 in Berlin), sich der Universalschemata der Weltseele im platonischen Timaiosdialog bedient. Er versuchte mit Hilfe geometrischer, arithmetischer und triangularer Zahlenfolgen Stöchiometriegesetze zu definieren. Den Nachweis geometrischer Reihen in chemischen (stöchiometrischen) Verbindungen sah Richter als christliche Gottesbeweise an, was er in seiner lateinischen Doktorarbeit als "Physicotheologiae probationes de existentia dei" bezeichnete. Richter wollte die Chemie mit Hilfe der gleichen Universalschemata mathematisieren, mit deren Hilfe bereits Johannes Kepler die Astronomie zu mathematisieren versucht hattet: Geometrische, arithmetische, triangulare Zahlenfolgen.
koordiniert und vernetzt werden, sodass zur Analyse eines chemischen Experimentes zugleich die Analyse der Planetenkonstellation stattfinden sollte, die zur Zeit des Chemie-Experimentes herrschte. Er glaubte, dass diese Planetenkonstellation über die von ihr ausgehenden Gravitationskräfte Einfluss auf das Resultat des chemischen Experimentes ausüben würde. Dieser Gedankengang Richters wird als ein zutiefst alchemistischer beziehungsweise astro-chemischer, Gedankengang angesehen.
weil im Werk "Anfangsgründe der Stöchiometrie" chemische Experimente in eine mathematische Beziehung zu den Gravitationskräften der Planetenkonstellationen gesetzt wurden, soll jedes Chemieexperiment praktisch einmalig und nicht wiederholbar seien, weil sich die Planetenkonstellationen eine Stunde nach dem 1. Experiment oder einen Tag nach dem 1. Experiment bereits geändert haben.