Signal-Rausch-Verhältnis
Das Signal-Rausch-Verhältnis (auch Signal-Rausch-Abstand, abgekürzt SNR oder S/N vom Englischen ) ist ein Maß für die Qualität eines aus einer Quelle stammenden Nutzsignals, das durch ein Rauschsignal überlagert wird. Es ist als Verhältnis der verfügbaren Leistung des Nutzsignales der Signalquelle zur verfügbaren Rauschleistung der gleichen Signalquelle definiert. Das Signal-Rausch-Verhältnis kann als absolute Zahl oder logarithmisch in deziBel (dB) angegeben werden.Je größer das Signal-Rausch-Verhältnis ist, desto weniger wird das Nutzsignal von störender Rauschleistung überlagert. Daher versucht man in technischen Anwendungen ein möglichst großes SNR zu erreichen. Dies trifft insbesondere auf Anwendungen der Informationsübertragung wie etwa der Mobiltelefonie, Rundfunk, Fernsehen, drahtloser Datenübertragung (Bluetooth, WLAN usw.), aber auch in akustischen Anwendungen zu.
Als Verhältnis von Größen gleicher Maßeinheit ist das Signal-Rausch-Verhältnis dimensionslos. Es ist also:
Da aber die Signalleistung bei vielen technischen Anwendungen um mehrere Größenordnungen größer ist als die Rauschleistung, wird das Signal-Rausch-Verhältnis oft im logarithmischen Maßstab dargestellt. Man benutzt dazu die Pseudoeinheit Bel (B) beziehungsweise deziBel (dB).
Bei hinreichend kleinen Frequenzen und schmalbandiger elektromagnetischer Nutzsignal- und Rauschleistung können Signal-Rausch-Verhältnisse auch über effektive Spannungs- oder Stromamplituden ausgedrückt werden. Da die verfügbare Leistung in diesem Fall dem Quadrat des Effektivwerts der Spannung proportional ist, gilt dann
woraus folgt:
Um mit dem SNR faire Werte anzugeben, muss die Bandbreite des Rauschsignals auf die vom Nutzsignal im ungünstigsten Fall eingenommene Bandbreite eingeschränkt werden.
Signal-Rausch-Verhältnisse können durch lineare Signaverarbeitung grundsätzlich nicht verbessert werden. Systeme, die versuchen, das Signal-Rausch-Verhältnis durch Rauschunterdrückung verbessern, enthalten immer Nichtlinearitäten. Dabei ist charakteristisch, dass die Verbesserung des SNR nur oberhalb eines Schwellwertes des eingangsseitigen SNR funktioniert. Darunter tritt sogar eine Verschlechterung des ausgnagsseitigen SNR ein.
Werden von Rauschen überlagerte Signale digital verarbeitet, dann ist es für die konkrete Anwendung oft günstiger daraus eine äquivalente Bitfehlerrate abzuleiten.