Sehnenviereck
Ein Sehnenviereck ABCD mit Umkreis k
Ein Sehnenviereck ist ein Viereck, dessen Eckpunkte alle auf ein- und demselben Kreis liegen, dem Umkreis des Vierecks. Folglich sind alle Seiten des Sehnenvierecks Sehnen des Umkreises.
Meist meint man mit Sehnenviereck ein nicht überschlagenes Sehnenviereck. Ein solches ist notwendig konvex.
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2 Fläche des Sehnenvierecks 3 Verwandte Vierecke |
Das Sehnenviereck wird mit ABCD bezeichnet.
Sind die Seitenlängen , ,
Ein Sehnenviereck, das gleichzeitig Trapez ist, heißt gleichschenkliges Trapez.
Jedes Rechteck ist ein gleichschenkliges Trapez und damit ein Sehnenviereck.
Ein Viereck, das einen Inkreis hat, heißt Tangentenviereck.Sätze über Sehnenvierecke (Auswahl)
Die folgenden Sätze gelten nur für konvexe Sehnenvierecke ABCD:Fläche des Sehnenvierecks
und bekannt, so ergibt sich der Flächeninhalt aus:
Dabei steht s für den halben Umfang des Vierecks:Verwandte Vierecke