Schrödingergleichung
Die Schrödingergleichung ist die Grundgleichung der nichtrelativistischen Quantenmechanik. Sie beschreibt die zeitliche Entwicklung des Zustandss eines unbeobachteten Quantensystems. Die Schrödingergleichung wurde 1926 von Erwin Schrödinger gefunden.Die Schrödingergleichung lautet für ein einzelnes Teilchen (etwa ein Elementarteilchen oder ein Atom) im Potential V, dessen Zustand durch die Wellenfunktion ψ beschrieben ist:
Den Operator auf der rechten Seite der Schrödingergleichung nennt man auch Hamilton-Operator, und bezeichnet ihn mit H. Mit diesem lautet die Schrödingergleichung einfach
Schrödingergleichungen lassen sich allerdings nur für einige einfache Potentiale exakt lösen:
- das Teilchen im Kasten
- das Teilchen im kugelsymmetrischen Potential
- die Potentialbarriere (ergibt Tunneleffekt)
- das harmonische Potential
- das Wasserstoffatom (Coulomb-Potential)