Quadrant
Ein Quadrant ist ein Viertel des Kreiseses, also ein Kreisbogen von 90° bzw. π/2.Bis zum 16. Jahrhundert verwendeten Astronomen solche Viertelkreise zur Messung von Sternhöhen (siehe Quadrant (Astronomie)).
In der Trigonometrie hängen die Quadranten mit den Vorzeichen und den 360°-Perioden der Winkelfunktionen sin, cos, tan zusammen:
Grad | sin | cos | tan | |
1.Quadrant | 0 - 90° | + | + | + |
2.Quadrant | 90 - 180° | + | - | - |
3.Quadrant | 180 - 270° | - | - | + |
4.Quadrant | 270 - 360° | - | + | - |
Jede der trigonometrischen Winkelfunktionen hat in zwei Quadranten dasselbe Vorzeichen. Daher ist z.B. ein aus einem Sinus berechneter Winkel W zweideutig (bei sinW < 0 kann W im 3. oder 4.Quadrant liegen).
Eine Quadrantentabelle - bzw. eine entsprechende Abfrage in einem PC-Programm - ist in der Geodäsie oder Navigation immer notwendig, um aus Koordinaten zweier Punkte die Richtung (das Azimut, den Kurs) zu berechnen.
- Siehe auch: Arcus-Funktion, Richtungsmessung, Einheitskreis