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QR-Zerlegung



Die QR-Zerlegung bezeichnet die Zerlegung einer Matrix in das Produkt einer orthogonalen bzw. unitären Matrix (Q) und einer rechten oberen Dreiecksmatrix (R). Eine solche Zerlegung existiert stets und kann mit verschiedenen numerischen Algorithmen berechnet werden. Die bekanntesten davon sind das

Die letztere ist nur von theoretischer Bedeutung, weil sie numerisch instabil ist.

Die QR-Zerlegung spielt in vielen Verfahren der Numerischen Mathematik eine wichtige Rolle, beispielsweise um Eigenwerte von Matrizen zu berechnen oder um lineare Ausgleichsprobleme zu behandeln.




     
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