Potenzreihe

Eine Potenzreihe - ein Begriff aus der Mathematik - hat im Allgemeinen die Form

sei hierbei eine beliebige Folge.

Als Konvergenzradius einer Potenzreihe an der Stelle ist die kleinste Zahl definiert, für welche die Potenzreihe für alle mit konvergiert.

Bei Potenzreihen lässt sich durch die Formel von Cauchy-Hadamard der Konvergenzradius der Potenzreihe berechnen, das heißt die Werte von -, für die die Reihe konvergiert. Es gilt:

die Potenzreihe ist absolut konvergent

die Potenzreihe ist divergent

ist jeweils separat zu untersuchen.

Siehe auch: Reihe (Mathematik), Laurentreihe, Taylorreihe