Potenzreihe
Eine Potenzreihe - ein Begriff aus der Mathematik - hat im Allgemeinen die Formsei hierbei eine beliebige Folge.Als Konvergenzradius einer Potenzreihe an der Stelle ist die kleinste Zahl definiert, für welche die Potenzreihe für alle mit konvergiert.
Bei Potenzreihen lässt sich durch die Formel von Cauchy-Hadamard der Konvergenzradius der Potenzreihe berechnen, das heißt die Werte von -, für die die Reihe konvergiert.
Es gilt:
die Potenzreihe ist absolut konvergentSiehe auch: Reihe (Mathematik), Laurentreihe, Taylorreihedie Potenzreihe ist divergent
ist jeweils separat zu untersuchen.