Planimeter
Ein 'Planimeter'\ ist ein Messgerät zur Ermittlung des Flächeninhalts von amorphen Flächen und unregelmäßigen Polygonen durch Umfahren der Fläche.Es gibt verschiedene Arten von Planimetern, wie Polarplanimeter, Schneidenplanimeter, Rollenplanimeter etc.
Das Polarplanimeter fußt nach dessen mechanischer Konstruktion auf dem Prinzip von Leonhard Euler, welches der große Mathematiker für infinitesimale Flächen aufgestellt hat.
Dieses besagt, dass eine unendlich kleine Fläche aus einem unendlich kleinen Parallelogramm sowie einer unendlich kleinen Dreiecksfläche zusammengesetzt gedacht werden kann.
Die Dreicksfläche wiederum besteht aus einem Radius sowie einem unendlich kleinen ( infinitesimalen ) Winkel.
Im Polarplanimeter werden nun während der Umfahrung der Fläche mit dem Messfühler oder einer Messlupe die kleinen Winkel fortlaufende aufsummiert.
An einer Messskala, welche üblicherweise mit einem Nonius zur Erhöhung der Ablesegenauigkeit versehen ist, kann der Flächeninhalt direkt abgelesen werden.
Die Genauigkeit des Verfahrens der Flächenbestimmung kann nun innerhalb bestimmter Grenzen noch gesteigert werden, indem man die zu bestimmende Fläche vergrößert und nach der Planimetrierung das Resultat durch das Quadrat des linearen Vergrößerungsfaktors dividiert.
Das Verfahren ist nur durch die Baugröße des Planimeters beschränkt.