Plancksches Strahlungsgesetz
Im Zuge der Entwicklung der klassischen Physik, statistischen Physik und der Elektrodynamik versuchten die Physiker jener Zeit, das Abstrahlungsspektrum des schwarzen Körpers aus grundlegenden Gesetzen zu verstehen.Einander widersprechende Ergebnisse (Wiensches Strahlungsgesetz, Jeanssches Strahlungsgesetz) führten zu einer nicht zufriedenstellenden Situation.
Nach dem Kirchhoffschen Strahlungsgesetz sind Strahlungs-Absorption und Emission proportional. Ein schwarzer_Körper, der wärmer als der absolute Nullpunkt (-273,15 °C = 0 Kelvin) ist, gibt elektromagnetische Strahlung ab.
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2 Folgerungen 3 Intensitätsverteilung der Schwarzkörperstrahlung |
Das Spektrum des Strahlung des schwarzen Körpers wurde erstmals von Max Planck korrekt beschrieben.
Das nach ihm benannte "Plancksche Strahlungsgesetz" für einen schwarzen Körper der Temperatur T lautet in der Frequenzdarstellung
Das Plancksche Strahlungsgesetz
wobei I(ν) die Energie ist, die im Frequenzbereich ν und ν+dν pro Oberflächen- und Zeiteinheit in einen Raumwinkel abgestrahlt wird (W m-2 Hz-1 sr-1).
Weiter sind h das Plancksche Wirkungsquantum, c die Lichtgeschwindigkeit und k die Boltzmannkonstante. Betrachtet man die Strahlungsdichte in einem Hohlraum, so kommt durch den Raumwinkel ein Faktor 4π hinzu, im Fall der Abstrahlung einer Oberfläche ein Faktor π, da die Abstrahlung nicht nur senkrecht nach oben, sondern auch schräg in alle Richtungen erfolgt.
In der Wellenlängendarstellung mit λ = c/ν hat die Gleichung die Gestalt
Folgerungen des Planckschen Strahlungsgesetzes sind das Wiensche Verschiebungsgesetz, welches das Emissionsmaximum des schwarzen Körpers bestimmt, das Stefan-Boltzmann-Gesetz, welches die gesamte abgestrahlte Energie eines schwarzen Körpers angibt und das Rayleigh-Jeansche Strahlungsgesetz, welches die Strahlungsabhängigkeit für niedrige Wellenlängen beschreibt.
Mit zunehmender Temperatur T verschiebt sich das Maxium der Strahlungsenergie zu kürzeren Wellenlängen λ, das Licht wird blauer:
Folgerungen
Glutfarben
400 °C Grauglut, nur im Dunkeln wahrnehmbar
525 °C Beginnende Rotglut
700 °C Dunkle Rotglut
800 °C Helle Rotglut
1.100 °C Gelbglut
1.300 °C beginnende Weißglut
1.500 °C volle, blendende Weißglut
Wilhelm Wien (1864 - 1928) formulierte 1893 den Zusammenhang, das so genannte Wiensches Verschiebungsgesetz:
wobei der konstante Wert 2,989·10-3 mK beträgt.
Weiterhin gilt:
Für große Temperaturen ist der Exponent der Exponentialfunktion in der Strahlungsformel klein, der Ausdruck kann für genähert werden durch (). Eingesetzt in die Formel ergibt sich eine Temperaturabhängigkeit proportional , das Rayleigh-Jeansche Strahlungsgesetz.