Pascalsche Pyramide
Die Pascalsche Pyramide ist die dreidimenisonale Verallgemeinerung des Pascalschen Dreieck. Sie enthält die Multinomialkoeffizienten dritter Ordnung ("Trinomialkoeffizienten"), d.h. die Koeffizienten von stehen auf Ebene n. Wie in dem Pascalschen Dreieck beginnt die Pascalsche Pyramide mit einer einzelnen eins auf der obersten Ebene (der "Spitze" der Pyramide). Jede weiter Zahl ist die Summe der drei über ihr stehenden Zahlen. Alle besondern Eigenschaften des Pascalschen Dreiecks (siehe z.B. Sierpinski-Dreieck, Symmetrie) lassen sich sinngemäß auch auf die Pascalsche Pyramide anwenden.
Siehe auch: Kombinatorik, Wahrscheinlichkeitsrechnung, Polynom, Binomialkoeffizient
1. Ebene
12. Ebene
13. Ebene
1 1
14. Ebene
2 2
1 2 1
15. Ebene
3 3
3 6 3
1 3 3 1
1... u.s.w.
4 4
6 12 6
4 12 12 4
1 4 6 4 1