Opposition (Logik)
Die Opposition (lat oppositio : das Entgegengesetzte) eigentlich: die Gegensetzung - bezeichnet in der traditionellen Logik den (konträren, kontradiktorischen, subkonträren) Gegensatz zweier Aussagen. Manchmal wird auch statt "Opposition" der Begriff "Obversion" verwendet.Dieser Gegensatz wird auf 4 verschiedene Typen von Aussagen(Urteile) angewendet:
- allgemein bejahende Aussage: Alle S sind P (SaP)
- allgemein verneinende Aussage: Alle S sind nicht P oder Kein S ist P (SeP)
- partikulär bejahende Aussage: Einige S sind P (SiP)
- partikulär verneinende Aussage: Einige S sind nicht P (SoP)
Die Schlüsse der Oppostion, die sich aus dem logischen Quadrat gewinnen lassen, lauten:
- Wenn SaP, so nicht SeP (1)
- Wenn SaP, so nicht SoP (2)
- Wenn nicht SaP, so SoP (3)
- Wenn SeP, so nicht SaP (4)
- Wenn SeP, so nicht SiP
- Wenn nicht SeP, so SiP
- Wenn SiP, so nicht SeP
- Wenn nicht SiP, so SeP
- Wenn SoP, so nicht SaP
- Wenn nicht SoP, so SaP
- Aus der Wahrheit der allgemeinen Bejahung (SaP) kann man unmittelbar auf die Falschheit der allgemeinen und partikulären Verneinung(SeP, SoP) schließen(Schlüsse (1) und (2))
- Aus der Falschheit der allgemeinen Bejahung folgt die die Wahrheit der partikulären Verneinung(Schluss (3)), jedoch nicht schlüssig die der allgemeinen Verneinung (Schluss (4))
- Von zwei kontradiktorischen Aussagen (SaP-SoP oder SeP-SiP) ist jeweils eine wahr, die andere falsch
- Von zwei konträren Aussagen können nicht beide wahr, jedoch möglicherweise beide falsch sein.
- Von zwei subkonträren Aussagen (SiP-SoP) können nicht beide falsch, jedoch möglicherweise beide wahr sein