Nutzenmaximierung
Die mikroökonomische Haushaltstheorie geht davon aus, dass die Haushalte ihren Nutzen maximieren. Dabei sind ihre Konsummöglichkeiten durch die Höhe ihres Einkommens begrenzt.Formal lässt sich dies mit der Nutzenfunktion darstellen:
= Nutzenfunktion, = Konsummenge des Gutes , = Preis des Konsumgutes , = Anzahl der Konsumgüter, = Einkommen, = subject to (= unter der Nebenbedingung)Dieses Maximierungsproplem unter Nebenbedingungen lässt sich mit dem Lagrange-Ansatz lösen:
Damit ist der Nutzen der nächsten Einheit eines Gutes (also dessen Grenznutzen)genau dann maximal, wenn die Grenzmenge des Gutes gleich dem (mit dem Lagrange-Multiplikator bewerteten) Preis ist.