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Nicolas Bourbaki



Nicolas Bourbaki ist das kollektive Pseudonym einer Gruppe zumeist französischer Mathematiker, die seit 1934 an einem Lehrbuch der Mathematik, den Éléments de mathématique, arbeitet und mehrmals jährlich ein Wochenendseminar in Paris veranstaltet.

Table of contents
1 Geschichte
2 Nachwirkung
3 Weblinks

Geschichte

Die fünf Gründungsmitglieder der Gruppe waren Henri Cartan, Claude Chevalley, Jean Delsarte, Jean Dieudonné, André Weil, die kurz zuvor die École Normale Supérieure absolviert hatten, nun an französischen Provinzuniversitäten unterrichteten und die verfügbaren Lehrbücher inadäquat und hoffnungslos veraltet fanden. Bei ihren gelegentlichen Treffen beschlossen sie, ein eigenes Lehrbuch der Analysis zu verfassen und kamen bald darauf zum Schluss, eigentlich die gesamten Grundlagen der Mathematik neu schreiben zu müssen. Als Basis ihrer an David Hilbert angelehnten axiomatischen Darstellung verwendeten sie die Mengenlehre. Ursprünglich schätzten sie, drei Jahre zu benötigen. Tatsächlich dauerte es vier Jahre, bis das erste Kapitel erschien. Bei einem ihrer ersten Treffen wählte die Gruppe den Namen Bourbaki, nach einem Legende gewordenen Stundentenscherz der École Normale Supérieure und indirekt nach einem General aus dem französisch-preußischen Krieg von 1870/71.

Bald nach Gründung der Gruppe wurde Szolem Mandeljbrot hinzugezogen, in den 1940ern Laurent Schwartz und Jean-Pierre Serre. In späteren Jahren wurde Nachwuchs unter den begabtesten Studenten der Mitglieder rekrutiert: die jungen Mathematiker nahmen probeweise an einem Treffen der Gruppe teil, wo von ihnen erwartet wurde, inhaltlich alles zu verstehen und aktiv zur Diskussion beizutragen, die oft leidenschaftlich und scheinbar chaotisch geführt wurde. In der zweiten Hälfte des 20sten Jahrhunderts gehörten zu Bourbaki unter anderem René de Possel, Charles Ehresmann, Pierre Cartier, Pierre Samuel, Alexander Grothendieck, Roger Godement, Alain Connes und Serge Lang.

Zu den Grundregeln der Gruppe gehörten die anonyme Veröffentlichung unter dem gemeinsamen Pseudonym, die gnadenlose Diskussion jeden Redaktionsvorschlags und das Ausscheiden mit Erreichen des fünfzigsten Lebensjahres. Die Zusammensetzung der Gruppe und ihre Arbeitsweise blieben lange Zeit geheimnisumwittert; erst im Alter begannen die Gründungsmitglieder, öffentlich über Bourbaki zu sprechen. Inzwischen weiß man, dass Dieudonné den größten Anteil an der Endredaktion der erschienenen Bände hatte.

Bei ihren Treffen diskutierte die Gruppe Entwürfe einzelner Lehrbuch-Kapitel, beschloss unzählige Veränderungen, und übergab die Manuskripte dann jeweils neuen Autoren zur Weiterbearbeitung. Beim nächsten Treffen war aber niemand mehr an die zuvor gefassten Beschlüsse gebunden; es wurde von neuem kritisiert und eine neue Umarbeitung beschlossen. Jedes Kapitel erfuhr typischerweise zehn Umarbeitungen, die sich über acht bis zwölf Jahre hinzogen. In den 1960er und 70er Jahren erschienen die meisten der heute circa 40 Kapitel; das (bisher ?) letzte Kapitel kam 1998 dazu.

Der langsame Verfall der Gruppe hat etliche Gründe:

Nachwirkung

Der streng logische Stil Bourbakis hat die heutige Mathematik entscheidend mitgeprägt. Ganz konkret verdanken wir Bourbaki das Zeichen ø für die leere Menge; das Zeichen ⇒ für die Implikation; die Abkürzungen N, Z, Q, R, C für die Mengen der natürlichen, ganzen, rationalen, reellen und komplexen Zahlen (nebst der Schreibweise mit dem doppelten Strich ), sowie die Worte bijektiv, injektiv und surjektiv.

In Frankreich beherrscht Bourbakische Axiomatik den gesamten Hochschulunterricht in Mathematik als Haupt- oder Nebenfach; ausländische Beobachter wie Wladimir Arnold halten diesen dogmatischen Formalismus für ein Verbrechen an den Studenten (Bourbaki-kritisches Interview, wunderbar polemischer Vortrag).

Von dem in den 1960er Jahren unternommenen Versuch, einen mengentheoretischen Aufbau der Mathematik auch im Elementarunterricht durchzusetzen (Neue Mathematik), hat sich Dieudonné stets distanziert.

Weblinks




     
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