Mittelwertsatz der Differenzialrechnung
Mittelwertsatz der DifferenzialrechnungZentraler Satz der Differenzialrechnung
Es sei eine Funktion, die auf dem abgeschlossenen Intervall (mit a < b) definiert und stetig ist. Außerdem sei die Funktion f im offenen Intervall differenzierbar. Unter diesen Voraussetzungen gibt es mindestens ein , sodass
Der Mittelwertsatz der Differenzialrechnung lässt sich geometrisch so deuten, dass es unter den genannten Voraussetzungen zwischen zwei Punkten des Funktionsgraphen mindestens einen Kurvenpunkt gibt, für den die Tangente parallel zur Sekante durch die beiden gegebenen Punkte ist.
Setzt man speziell voraus, so erhält man den Satz von Rolle.