Mittelpunktsregel
Die Mittelpunktregel ist ein numerisches Verfahren zur näherungsweisen Berechnung von Integralen. Man nimmt dabei den Mittelpunkt des Intervalls [a;b] und multipliziert den Funktionswert an dieser Stelle mit der Intervallbreite (b-a) um das Integral zu bekommen:
Bei der zusammengesetzten Mittelpunktsregel wird nun das Intervall [a;b] in Teilintervalle aufgeteilt. Das n in der Formel muss eine ganze und gerade Zahl sein (warum sie gerade sein muss, weiß ich auch nicht). Anschließend führt man die Mittelpunktsregel für jedes der Teilintervalle aus und summiert die Flächen auf (Basic-Code für den Taschenrechner TI 89 bzw. 92):
Prgm mittelpr(a,b,n) (C)n ist anzahl der teilintervalle (C)a ist untere grenze (C)b ist obere grenze ClrIO Local erg,h,j (b-a)/(n+2)->h 2*h*Sigma(f(a+(2*j+1)*h),j,0,ceiling(n/2))->erg Disp {"result",erg} EndPrgm
Siehe Auch