Menon
MenonMenon ist eines der Werke Platons, in dem es um das Erlangen von Wissen durch Erkenntnis geht. Platon lebte nach dem Prinzip der Wiedergeburt und dies will er durch Erkenntnis beweisen. Er macht es im Stück „Menon“ durch einen Sklaven Menons deutlich. Ein Sklave ist ein Mensch, der eigentlich nicht sehr viel Wissen erlangen kann, aber Platon schreibt dieses Stück so, dass Sokrates ihm die Antworten aus der Nase zieht. Der Sklave kann keine Erfahrung gehabt haben. Er beantwortet Sokrates’ Fragen allein durch Erkenntnis, die zeigt, dass er es in einem früheren Leben schon einmal wusste.
Das Werk „Menon“ enthält die Personen Menon, Sokrates und einen Sklaven. Es handelt sich um den pythagoreischen Lehrsatz.
Man hat ein Anfangsfigur- ein Quadrat. Dieses Quadrat besteht aus vier gleich langen Seiten, welches der Sklave auch erkennt. Wenn jeder der vier Seiten zwei Fuß betröge, dann wäre der Flächeninhalt vier Fuß groß. Nun fragt Sokrates nach einem Quadrat des doppelten Flächeninhaltes und dessen Seitenlängen. Da der Flächeninhalt acht Fuß beträgt, so denkt der Sklave, die Seite wäre vier Fuß lang. Würde man jedoch vier mal vier rechnen, so ist das Quadrat vier mal so groß als das ursprüngliche, und nicht doppelt so groß.
2 x 2 = 4 4 x 4 = 16
Sokrates fährt fort, dass das doppelt so große (achtfüßige) Quadrat, das Doppelte des 4- Fuß- Quadrates und die Hälfte des 16- Fuß- Quadrates ist. Also muss die Seite größer als die des 4- füßigen und kleiner als die des 16- füßigen Quadrat sein. Eine Seite war zwei Fuß lang, die andere vier Fuß. Also muss die gesuchte Seite kleiner als vier Fuß und größer als zwei Fuß sein. Der Sklave erkennt dies auch und meint nun, die Seite muss drei Fuß lang sein. Doch Sokrates fragt den Sklaven so aus, dass auch dieser erkennt, dass 3 x 3 = 9 ist. Der Sklave gibt nun zu, dass er, auch nachdem er versuchen sollte, es zeichnerisch zu lösen, er es nicht weiß. Da sagt Sokrates zu Menon, der Sklave sei jetzt in einer besseren Lage hinsichtlich der Sache, die er nicht wusste. Das Erstarren des Sklaven war ihm von Nutzen.
Nun fährt Sokrates zeichnerisch fort: Das 16- Fuß- Quadrat ist viermal so groß als das 4- Fuß- Quadrat. Also kann man es aus vier 4- Fuß- Quadraten zusammen setzen. Da das 8- Fuß- Quadrat die Hälfte des 16- Fuß- Quadrates ist, kann man auch jedes der vier Quadrate im 16- Fuß- Quadrat durch eine Diagonale teilen.
Ein 4- Fuß- Quadrat besitzt zwei solcher Dreiecke, die durch das Teilen entstanden sind. Das Doppelte wäre vier. Beim 16- Fuß- Quadrat sind acht solcher Teile entstanden. Also nimmt man von jedem dieser Quadrate ein Dreieck weg. (siehe Zeichnung) Es entsteht ein neues Quadrat mit vier Dreiecken, die den doppelten Flächeninhalt des 4- Fuß- Quadrates besitzen. Somit ist die Diagonale des 4- Fuß- Quadrates die Seitenlänge für das Quadrat mit dem doppelten Flächeninhalt.
Diesen Vorgang zieht Sokrates dem Sklaven aus der Nase und beweist Menon, dass der Sklave nicht gelehrt wurde, sondern nur Dinge ausgesprochen hat, die seiner Meinung entsprachen, da er aus sich selbst das Wissen erlang. Da der Sklave nie gelehrt wurde, muss er dieses Wissen schon vor diesem Leben erlernt haben, sodass er sich wiedererinnern konnte. Somit weist Platon das Prinzip der Wiedergeburt nach.