Makrokinetik
Dieser Artikel ist hauptsächlich aus dem Blickwinkel der Abwasserreinigung verfasst.Die Makrokinetik ist neben der Mikrokinetik ein Teilgebiet der Reaktionskinetik. Im Gegensatz zur Mikrokinetik beschäftigt sie sich nicht nur mit dem zeitlichen Ablauf einer Reaktion, sondern auch mit makroskopischen Einflüssen wie dem Wärme- und Stofftransport. Die Makrokinetik beschreibt die physikalischen, chemischen und biologischen Vorgänge in einem Reaktor bzw. Bioreaktor. Sie dient einerseits der Prognose des Verhaltens des beschrieben Systems als auch dem erlernen und erkennen der Abläufe und Prozesse in einem Reaktor.
Hierzu ist die Kenntnis der Reaktorform, der Transport- und den Stoffumsetzungsprozesse und deren mathematische Abbildung erforderlich. Dies mathematische Formulierung erfolgt zumeist durch Differentialgleichungen.
Table of contents |
2 Transportprozesse 3 Stoffumsetzungsprozesse |
Im allgemeinen wird zwischen folgenden Reaktorformen unterschieden:
Der Eintrag von Sauerstoff beim Belebtschlammverfahren kann in Analogie zur Diffusion vereinfacht wie nebenstehend beschrieben werden. Diese Gleichung gilt für volldurchmischte Reaktoren. Bei diesem Prozess findet eine Diffusion aus Gasblasen in das Wasser statt. Eine Sauerstoffeintragseinrichtung gleicher Eintragsleistung kann die Sauerstoffkonzentration in einem Becken umso schneller erhöhen, desto geringer diese im Wasser ist. In diesem Fall geht der Übergang des Sauerstoffs von der gasförmigen Phase in der Luft in die gelöste Phase im Wasser leichter vor sich. Dies zeigt, dass zum Erreichen hoher, unter Umständen nicht erforderlicher Sauerstoffgehalte viel mehr Energie verwendet werden muss als bei ordnungsgemäßen Betrieb.
Im Folgenden werden einige Gleichungen zur Beschreibung chemischer und biologischer Reaktionen angeführt. Diese gelten für volldurchmischte Reaktoren. Um Prozesse in längsdurchströmten Reaktoren abzubilden wären die Reaktionsgleichungen umzuformen und um die Transportkompenten entlang der Längsrichtung zu ergänzen. Dies würde bald zu äußerst komplexen [[Differentialgleichung}}en führen. Zu deren Lösung werden in der Praxis numerische Verfahren angewandt. Alternativ dazu kann, nicht zuletzt auf Grund der nur begrenzt genauen Beschreibbarkeit der Stoffumsetzungsprozesse, auf eine exakte Beschreibung der Verhältnisse in längsdurchströmten Reaktoren verzichtet werden und diese Reaktorform durch ein Hintereinanderschalten volldurchmischter Reaktoren abgebildet werden.
Reaktorform
Die Belebungsbecken der biologischen
Abwasserreinigung sind Bioreaktoren
und daher auch Gegenstand der
Betrachtungen der Reaktionskinetik.
Das Umlaufbecken ist ein
volldurchmischter Reaktor,
da der Zulauf und der Ablauf sehr
gering verglichen mit dem
im Kreis geführten
Belebtschlamm-Abwassergemisch ist.
Das Rechteckbecken ist ein
volldurchmischter Reaktor.
Das längsdurchströmte Becken
weist eine Propfenströmung auf.
In diesem System herrscht an jeder Stelle die gleiche Konzentration. Derartige Verhältnisse werden durch geeignete Bauformen (runde, quadratische Reaktoren oder Umlaufgräben (siehe Belebtschlammverfahren) und Energieeintrag zur Durchmischung sichergestellt.
Im einzelnen Reaktor herrschen Verhälltnisse wie im volldurchmischten Reaktor. Durch die hintereinanderschaltung nähert sich ein derartiges System dem längsdurchströmten Reaktor.
In einem längsdurchströmten Becken (im Extremfall in einem langen Rohr einer Versorgungsleitung) finden die Stoffumwandlungen im Laufe der Fließzeit statt. Die Konzentrationen ändern sich daher im Laufe des Fließweges (Propfenströmung).Transportprozesse
Konvektion
Kontinuitätsgleichung
m = Masse
C = Konzentration
A = Fläche
x = Länge.Diffussion
Diffusion
M = Masse
t = Zeit
DL = Diffusionskonstante
A = Fläche
C = Konzentration
x = Länge.
Gaseintrag in flüssige Medien
C = Konzentration des
Sauerstoffs im Wasser
t = Zeit
k = Belüftungskonstante
cs = Sättigungskonzentration des
Sauerstoffs im Wasser
dies ist die max. im Wasser
erreichbare KonzentrationStoffumsetzungsprozesse
Reaktionen 0ter Ordnung
Reaktion 0-ter Ordnung
C = Konzentration
t = Zeit
k = ReaktionskonstanteReaktionen 1ter Ordnung
Reaktion 1-ter Ordnung
C = Konzentration
t = Zeit
k = Reaktionskonstante