Möbiusband
Ein Möbiusband ist eine zweidimensionale Fläche in der Topologie, die nur eine Seite hat. Das Objekt geht derart in sich selbst über, dass man, wenn man auf einer der scheinbar 2 Seiten beginnt, die Fläche einzufärben, zum Schluss das ganze Objekt gefärbt hat. Es wurde nach dem Leipziger Mathematiker und Astronomen August Ferdinand Möbius benannt, der es erstmals beschrieben hat.
Ein anschauliches Möbiusband ist leicht herzustellen, indem man einen längeren Streifen Papier an beiden Enden ringförmig zusammenklebt, ein Ende aber vor dem Zusammenkleben um 180° verdreht. Bei keinem anderen Winkel ist dies noch möglich.
Interessant am Möbiusband ist, dass man an einem Punkt beginnend, auf ihm fortschreiten kann, ohne an ein Ende zu gelangen und dabei alle Bereiche des Papierstreifens durchschreitet.
Andere interessante Effekte entstehen, wenn man auf dem Band eine Mittelline oder zwei parallele Mittellinien einzeichnet, und das Band längs dieser Linie(n) aufschneidet.
Berühmte Darstellungen des Möbiusbandes in der Kunst gibt es z.B. von M. C. Escher. Auch der argentinische Spielfilm "Moebius" (1995) setzt sich mit dem Thema auseinander.
Die Kleinsche Flasche ist ebenfalls eine Fläche mit nur einer Seite, sie besitzt aber keine Ränder. Es ist nicht möglich, diese Figur nachzubasteln, ohne dass sie sich selbst durchdringt.
Siehe auch
Unendlichkeit
Weblinks