Losgröße
Die Losgröße ist die Menge an Gütern, die entweder in einem Produktionsprozess hergestellt wird oder in einer gemeinsamen Bestellung eingekauft wird.Bei einem Einkauf oder in einem Produktionsprozess treten losfixe Kosten auf. Das sind Kosten die je Produktionsprozess oder je Bestellung anfallen, aber unabhängig von der der Losgröße sind. Beispiele für losfixe Kosten z.B. die Bestellung eines Warenkorbs bei Amazon oder das Umrüsten einer Maschine. Um die losfixen Kosten möglichst niedrig zu halten, sollten möglichst große Lose gekauft oder produziert werde.
Andererseits treten neben den losfixen Kosten auch variable Loskosten oder Lagerhaltungskosten auf. Dies sind Kosten die nicht nur von der Anzahl der bestellten Lose, sondern auch von der Größe der Lose und damit auch der Lagerzeit abhängig sind. Um diese Kosten möglichst gering zu halten, sollten möglichst kleine Lose gekauft oder produziert werden. Die üblichen variablen Lagerhaltungskosten sind:
- Schwund und Verderb
- die Versicherungskosten für die gelagerten Güter
- Außerdem sind auf Lager liegende Güter gebundenes wahrscheinlich schlecht angelegtes Kapital.
Bekanntlich errechnet sich die Losgröße nach:
wobei:
nun ist das Minimum dieser Funktion zu bestimmen.
durch einfache Umformung erhält man die optimale Losgröße qo
Durch einsetzen von qo in die zweite Ableitung wird überprüft ob ein lokaler Tiefpunkt vorliegt. Mit Hilfe von qo = To * d lässt sich das optimale Bestellintervall berechnen.
Das klassische Losgrößenmodell nach Harris und Adler
Grundlegende Annahmen und Definitionen
Prinzip
(Anmerkung: Zur besseren Lesbarkeit des Artikels wird im folgenden der analoge Bestellfall nicht mehr explizit genannt, sondern es wird nur noch vom Produktionsfall gesprochen.)
Das betriebswirtschaftliche Ziel ist es (bei bekannten d) q und T so zu wählen, dass die Summe aus bestellfixen Kosten und den variablen Lagerhaltungskosten minimal wird.
Dazu gliedert man die Reichweite T auf in:
Die Kostenfunktion ist eine Summe aus den losfixen Kosten und den variablen Lagerhaltungskosten.
wobei L/2 die durchschnittlichen Lagerbestand darstellt.
um die Kosten pro Zeit (k) zu erhalten, wird duch T geteilt und T = q/d eingesetzt.Grenzen des klassischen Losgrößenmodelles
Das klassische Losgrenzenmodell ist in seiner Anwendung durch die strengen und sehr praxisfernen Annahmen die getroffen wurden stark begrenzt. Daher wurden verschiedene weitergehende Modelle entwickelt.Das Losgrößen Modell von Wagner und Whitin
Das Arrow/Harris/Marschak Modell