Lorenz-Attraktor
Bei dem so genannten Lorenz-Attraktor handelt es sich um die Lösung eines Systems von drei gekoppelten, nichtlinearen Differenzialgleichungen.Formuliert wurde das System um 1963 herum von dem Meteorologen Edward N. Lorenz, der es als ein einfaches Modell der Konvektionsströmungen in der Erdatmosphäre erstellte. Heutzutage weiß man, dass mit dem Lorenz-System auch Vorgänge in Lasern modelliert werden können. Die numerische Lösung des Systems zeigt bei bestimmten Parameterwerten deterministisch chaotischeses Verhalten, die Trajektorien folgen einem seltsamen Attraktor.
Die typische Parametereinstellung mit chaotischer Lösung lautet:
wobei a mit der Prandtl-Zahl und b mit der Rayleigh-Zahl identifiziert werden kann.
Eine 3D-Darstellung von 2900 numerisch mittels eines Runge-Kutta-Verfahrens mit fester Schrittgröße berechneten Punkten des Lorenz-Attraktors sieht man hier: