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Lennard-Jones-Potenzial



Das Lennard-Jones-Potenzial beschreibt die Interaktion zwischen Teilchen in der Gasphase und ist damit ein Begriff aus der physikalischen Chemie. Geht man in einem idealen Gas noch von keinerlei Interaktion zwischen Teilchen (Molekülen oder Atomen) aus, ist dies für Reale Gase nicht mehr der Fall. Hier müssen sowohl anziehende als auch abstossende (repulsive) Effekte berücksichtigt werden.

So überwiegen in großer Entfernung die anziehenden Kräfte, ab einer bestimmten Entfernung zweier Teilchen zueinander beginnt der repulsive Anteil zu überwiegen und steigt extrem schnell an. Es handelt sich bei diesen Kräften vor allem um Van-der-Waals-Kräfte, aber auch um Dipol-Dipol-Wechselwirkungen.

Der anziehende Anteil des Lennart-Jones-Potenzials wird aus der London-Formel abgeleitet, sie lautet

,

wobei das Potenzial, der Abstand zwischen den Teilchen und eine Therm ist, der relativ kompliziert ist und stoffspezifische Konstanten für die beiden betrachteten Teilchen enthält (u.A. die Ionisierungsenergie). Dies ist jedoch nur eine Näherung.

Der repulsive Anteil wird ebenfalls durch eine ähnliche Gleichung beschrieben:

Hierbei ist eine hohe Potenz, im sog. Lennard-Jones-(n,6)-Potenzial werden die beiden oben genannten Formeln zusammengefasst:

Für wird aus praktischen Gründen oft 12 ausgewählt, und man erhält das Lennard-Jones-(12,6)-Potenzial, welches meist in folgender Form geschrieben wird:

ist hierbei die "Tiefe" der Potentialmulde, die durch die beiden Einflüsse entsteht,  der Abstand, an dem V=0 ist, also keinerlei Wechselwirkungen mehr zwischen den Teilchen existieren, weil diese zu weit voneinander entfernt sind. Diese Formel ist aber sehr ungenau, besser ist das Lennard-Jones-(exp,6)-Potenzial, bei welchem der repulsive Term exponentiell ist:

Dies stellt schon eine weitaus bessere Näherung an die Realität dar.

Siehe auch: Dipol-Dipol-Kräfte, Van-der-Waals-Bindung




     
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