Lebesgue-Integral
Das Lebesgue-Integral ist eine Verallgemeinerung des Riemannschen Integrals. Genauer lässt sich zeigen, dass jede Riemann-integrierbare Funktion insbesondere auch Lebesgue-integrierbar ist. Die Umkehrung gilt im Allgemeinen nicht.So wie ein Riemann-Integral durch die Konvergenz des Flächeninhaltes einer Folge von Treppenfunktionen definiert ist, so ist das Lebesgue-Integral durch die Konvergenz einer Folge von halbstetigen Funktionen definiert.
Das Lebesgue-Intergral ist nach Henri Léon Lebesgue benannt.
Siehe auch: Nullmenge