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Lebesgue-Integral



Das Lebesgue-Integral ist eine Verallgemeinerung des Riemannschen Integrals. Genauer lässt sich zeigen, dass jede Riemann-integrierbare Funktion insbesondere auch Lebesgue-integrierbar ist. Die Umkehrung gilt im Allgemeinen nicht.

So wie ein Riemann-Integral durch die Konvergenz des Flächeninhaltes einer Folge von Treppenfunktionen definiert ist, so ist das Lebesgue-Integral durch die Konvergenz einer Folge von halbstetigen Funktionen definiert.

Das Lebesgue-Intergral ist nach Henri Léon Lebesgue benannt.

Siehe auch: Nullmenge




     
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