Kern (Mathematik)
Definition
Ist ein Gruppenhomomorphismus, so wird die Menge aller Elemente von , die auf das neutrale Element von abgebildet werden Kern von genannt.
Der Kern von ist ein Normalteiler von .
Beispiel
Häufig ist hierbei eine lineare Abbildung in einem Vektorraum, die Gruppe ist dann die gewöhnliche Vektoraddition in diesem Raum. Beispiel:
Offensichtlich bildet hier genau die Vektoren der Form auf das neutrale Element ab (und andere nicht). ist also der Kern von .