Inkreis
Dreieck mit Inkreis
Der Inkreis eines Polygons ist der Kreis, der alle Seiten des Polygons in ihrem Inneren berührt (das heißt er berührt die Strecken zwischen den Eckpunkten und nicht ihre Verlängerungen). Er ist gleichzeitig der größte Kreis, der vollständig in einem Polygon liegt.
Dreiecke besitzen stets einen Inkreis. Polygone mit größerer Seitenzahl können einen Inkreis besitzen.
Der Mittelpunkt des Inkreises in einem Dreieck ist der Schnittpunkt aller drei Winkelhalbierenden des Dreiecks, der so genannte Inkreismittelpunkt des Dreiecks.
Ist F der Flächeninhalt des Dreiecks mit den Seiten a, b und c, so berechnet sich der Radius r des Inkreises durch:
mit
Siehe auch: Umkreis, Kreise am DreieckInkreis im Dreieck