Ikosaedergruppe
Die Ikosaedergruppe ist die Punktgruppe des Ikosaeders, des Dodekaeders und des Fußballs, somit auch des Fußballmoleküls C60.Die Ikosaedergruppe ist isomorph zur alternierenden Gruppe A5, der kleinsten einfachen nicht kommutativen Gruppe. Ihre Ordnung ist 60.
Die Ikosaedergruppe enthält fünfzählige Drehungen und ist somit inkompatibel mit kristalliner Fernordnung (siehe Raumgruppe). Quasikristalle besitzen dagegen häufig ikosaedrische Symmetrie.
In Zusammenhang mit der fünfzähligen Drehsymmetrie enthält die Charakterentafel der Ikosaedergruppe irrationale Zahlen, die mit dem goldenen Schnitt zusammenhängen.