Identische Abbildung
In der Mathematik ist eine identische Abbildung eine Funktion, die genau ihr Argument zurückgibt, also salopp gesagt "nichts tut".Ist M eine Menge, dann ist die identische Funktion auf M definiert als eine Funktion mit Definitionsbereich und Wertebereich M:
- idM: M → M mit idM(x) = x für alle x aus M.
Ist f: M → N eine beliebige Funktion, dann gilt für die Komposition (Hintereinanderausführung) mit der Identität:
- f o idM = f = idN o f.
Die Identität auf der Menge der natürlichen Zahlen, idN, ist eine multiplikative Funktion, die in der Zahlentheorie betrachtet wird.