σ-Algebra
Als σ-Algebra über eine Menge Ω bezeichnet man in der Mathematik eine Menge Σ von Teilmengen von Ω, die die folgenden Bedingungen erfüllt:
- Σ enthält Ω.
- Wenn Σ eine bestimmte Teilmenge S von Ω enthält, dann enthält Σ auch deren Komplement Ω\\S.
- Wenn Σ zwei oder mehr Teilmengen von Ω enthält, dann enthält Σ auch deren Vereinigungsmenge; dies gilt auch für eine Folge von abzählbar unendlich vielen Teilmengen.
σ-Algebren bilden den Ausgangspunkt für die Definition des Maßraums und des Wahrscheinlichkeitsraumss. Wichtigste σ-Algebra ist die Borel-Algebra.